Como calcular frequência acumulada: 11 passos

Coisas pequenas podem gerar grandes consequências. Para ser mais preciso, existe um princípio que diz que 20% das causas acarretam 80% dos problemas. Essa regra é conhecida como o princípio de Pareto.

No post de hoje, vamos ver passo a passo, o que é o princípio de Pareto, como ele pode ser aplicado em uma empresa e como criar um gráfico de Pareto usando o Microsoft Excel.

O que é o princípio de Pareto?

O princípio de Pareto, também conhecido como o princípio 80/20, foi criado em 1897 por Vilfredo Pareto. Ele concluiu que 80% da riqueza mundial se concentrava em 20% da população. Mais tarde, foi observado que essa relação de concentração acontece em diversos outros ramos da ciência, como em concentrações demográficas, em diversos setores de empresas.

O principio que afirma que 4/5 (80%) dos problemas são provenientes de 1/5 (20%) das causas foi introduzido nas ciências organizacionais em 1941 por Joseph M. Juran.

Juran propôs que, em uma organização, 80% dos problemas podem estar ligados a apenas 20% das causadoras desses problemas. Isso quer dizer que, focando esses 1/5 das causas potenciais, 80% de todos os nossos problemas tenderiam a ser resolvidos.

É natural que essa relação não seja perfeitamente exata, mas nos dá a ideia de concentração e permite priorizar soluções para grandes problemas atacando um menor percentual das causas. Por meio do diagrama que será apresentado ao final, podemos organizar os problemas por ordem de frequência com que eles acontecem. Depois, basta focar nos primeiros 20%.

Por exemplo: 80% do faturamento de uma empresa vem de 20% dos seus clientes ou 80% do seu faturamento é proveniente de 20% do seu mix de produtos.

Como usar o princípio de Pareto?

Conseguir avaliar dentro do seu negócio quais os 20% de esforço que representarão 80% de melhoria, pode trazer muitos benefícios para retenção de clientes, aumento de vendas e, principalmente, aumento de lucratividade.

Para isso, existem alguns passos a serem seguidos:

1. Tenha um objetivo claro para aplicar o princípio de Pareto

É fundamental que, antes de fazer a aplicação da regra de Pareto, você tenha um objetivo dentro da empresa. Esse objetivo pode ser o aumento da taxa de retorno dos clientes, a redução de estoques, a redução nas devoluções de produtos, a venda exclusiva dos produtos mais rentáveis, dentre outros.

Para que isso fique claro, é preciso ter um bom conhecimento sobre o negócio e sobre os seus processos. Somente dessa forma, será possível descobrir oportunidades nas quais a aplicação desse princípio pode ser vantajosa.

O que será avaliado não pode ser escolhido de qualquer maneira, pois pode produzir um esforço desnecessário e uma enorme perda de tempo.

2. Faça um levantamento dos dados

Para dar início à aplicação desse princípio, é necessário fazer um levantamento dos dados a respeito do que vai ser estudado. Se formos fazer uma análise sobre as vendas, deve ser feito um estudo sobre as vendas realizadas em um determinado período de tempo. Recomenda-se que esse prazo não seja muito curto para não reduzir a possibilidade de dados distorcidos.

O levantamento das informações referentes ao número dos produtos mais vendidos em comparação com o total de vendas pode ser feito por meio de uma planilha no Microsoft Excel. Mas não se preocupe! Vamos explicar como fazer isso mais para frente.

Se formos falar sobre problemas ocorridos, o princípio é o mesmo: devem ser coletadas as informações ao longo do tempo para que se tenha uma análise quantitativa delas.

3. Categorize os produtos

Separar os produtos — ou problemas, se for o caso — por categoria pode te ajudar a ter uma análise mais profunda, na qual você pode descobrir que 20% de um segmento de produtos representa 80% das suas vendas.

O mesmo pode acontecer com reclamações: 20% de uma determinada categoria de reclamações corresponde a 80% do total.

4. Descubra qual é o seu público dos 20% que correspondem a 80%

Tendo em mãos os produtos mais comercializados — ou as reclamações mais frequentes —, você consegue observar qual é a frequência com que cada um dos episódios ocorre e, a partir disso, medir qual é o impacto que cada um representa no seu negócio.

Suas vendas podem ser baseadas na margem e nas reclamações ou podem ser na perda de vendas ou na redução da taxa de retorno dos clientes.

Tendo essas informações, você consegue descobrir qual é o tipo de público que compra seus principais produtos ou aqueles que reclamam mais. Dessa forma, descobrindo o público que corresponde a 80% das suas vendas ou das suas reclamações, você consegue desenvolver ações segmentadas e mais efetivas para melhorar os resultados da empresa.

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Como Calcular Frequência Acumulada: 11 Passos

Como fazer o gráfico de Pareto no Excel?

Para seguir este passo a passo, você precisa ter registrado as ocorrências da sua empresa e identificado as suas causas, seja de forma braçal no Excel ou em uma ferramenta específica como o TOOLS.

Para desenvolver um gráfico de Pareto, você pode utilizar o Microsoft Excel. Você, também, pode baixar a planilha pronta no blog Total Qualidade, clicando aqui.

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Como Calcular Frequência Acumulada: 11 Passos1º Passo

Liste no Excel todas as causas dos problemas e a quantidade de ocorrências relacionadas a elas. Em nosso exemplo, listamos reclamações de clientes.

Como Calcular Frequência Acumulada: 11 Passos2º Passo
Coloque as ocorrências de forma decrescente e calcule as porcentagens de cada uma e a porcentagem acumulada.

Como Calcular Frequência Acumulada: 11 Passos3º Passo
Crie um gráfico de barras e de linhas, em que as barras serão as porcentagens de cada motivo e as linhas serão o acumulado das ocorrências, como na imagem.

Seu diagrama de Pareto ou gráfico de Pareto no Excel está pronto! Observe que, uma vez resolvidas as duas primeiras causas, você estaria solucionando mais de 80% das reclamações.

Para controlar as ocorrências, recomendamos o TOOLS, software para gestão de não conformidades que  oferece condições para que você trate as reais com ações corretivas e as potenciais com ações preventivas.

À medida em que a empresa vai tratando suas não conformidades com ações corretivas e eficazes, as ocorrências reais tendem a reduzir. No TOOLS, você pode incluir o diagrama de Pareto junto à análise de causa das não conformidades para priorizar e acompanhar o plano de ação e o desempenho das ações implementadas por meio de indicadores representados por gráficos.

Ficou claro como fazer o diagrama de Pareto? Se ainda não tiver ficado, fique à vontade para compartilhar suas dúvidas no espaço para comentários!

Referências:

http://www.oficinadanet.com.br/post/10218-elaborando-um-grafico-de-pareto#axzz2ZxuqRuTE
http://gestaoeficiente.blogspot.com.br/2012/07/o-que-e-diagrama-de-pareto-passo-passo.html
http://www.totalqualidade.com.br/

1.6 – Distribuição de Frequências

A distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que contabilizamos o número de ocorrências em cada classe.

O número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência absoluta. O objetivo é apresentar os dados de uma maneira mais concisa e que nos permita extrair informação sobre seu comportamento.

 A seguir, apresentamos algumas definições necessárias à construção da distribuição de frequências.

Frequência absoluta (ƒi): É o número de observações correspondente a cada classe. A frequência absoluta é, geralmente, chamada apenas de frequência.

Frequência relativa (ƒri): É o quociente entre a frequência absoluta da classe correspondente e a soma das frequências (total observado), isto é, onde n representa o número total de observações.

Frequência percentual (pi): É obtida multiplicando a frequência relativa por 100%.

Frequência acumulada: É o total acumulado (soma) de todas as classes anteriores até a classe atual. Pode ser: frequência acumulada absoluta (Fi), frequência acumulada relativa (Fri), ou frequência acumulada percentual (Pi).

Distribuição de frequência pontual: dados quantitativos discretos

A construção de uma tabela de distribuição de frequência pontual é equivalente à construção de uma tabela simples, onde se listam os diferentes valores observados da variável com suas frequências absolutas, denotadas por (ƒi) (o índice i corresponde ao número de linhas da Tabela) como é mostrado na Tabela abaixo. Utilizamos a distribuição de frequência pontual quando se trabalha com dados discretos. Um gráfico utilizado para representar este tipo de distribuição de frequência é o Gráfico de Barras.

Exemplo 1.6.1:

Considere os dados do Exemplo 1.3.3. Construa a distribuição de frequências para este conjunto de dados e o gráfico de barras.

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Número de pessoas com diabetes Frequência (ƒi) Frequência relativa (ƒri) Frequência percentual Frequência acumulada
7 1 0,05 5 5
8 2 0,1 10 15
9 5 0,25 25 40
10 8 0,4 40 80
11 3 0,15 15 95
12 1 0,05 5 100

Como Calcular Frequência Acumulada: 11 Passos

Para entender como executar essa função do Software Action, você pode consultar o manual do usuário

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Como Calcular Frequência Acumulada

  1. 1

    Entenda o conceito de dados discretos e contínuos. Dados discretos vêm em unidades que podem ser contadas, sendo impossível encontrar parte de uma unidade. Dados contínuos descrevem algo incontável, com medidas que podem estar em qualquer lugar entre unidades de sua preferência. Aqui estão alguns exemplos:

    • Quantidade de cães: dado discreto. Não existe meio cão.
    • Profundidade de neve: dado contínuo. A neve se acumula de forma gradual, e não uma unidade de cada vez. Se você tentar medi-la em centímetros, pode descobrir um monte de neve com 14,2 centímetros de profundidade.
  2. 2

    Agrupe dados contínuos por amplitude. Conjuntos de dados contínuos frequentemente têm um grande número de variáveis únicas. Se você tentar usar o método acima, notará que a tabela ficaria muito extensa e difícil de entender.

    Em vez disso, expresse cada linha da tabela como uma amplitude de valores. É importante manter cada amplitude em medidas idênticas (como 0~10, 11~20, 21~30, etc.), não importando quantos valores estejam contidos em cada uma.

    Aqui está um exemplo de conjunto de dados contínuos transformado em tabela:

    • Conjunto de dados: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303.
    • Tabela (primeira coluna: valor, segunda coluna: frequência, terceira coluna: frequência acumulada):
      • 200–250 | 1 | 1
      • 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
      • 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
  3. 3

    Faça um gráfico linear. Ao ter calculado a frequência acumulada, pegue uma folha de papel quadriculado. Desenhe um gráfico linear com o eixo x contendo os valores de seu conjunto de dados e o eixo y, os dados relativos à frequência acumulada. Isso tornará os próximos cálculos muito mais fáceis.

    • Por exemplo, se o conjunto de dados vai de 1 a 8, desenhe um eixo x com oito unidades marcadas. Em cada valor do eixo x, desenhe um ponto no eixo y que seja igual à frequência acumulada correspondente. Conecte cada par de pontos adjacentes com uma linha.
    • Se não houver pontos de dados referentes a um valor específico, sua frequência absoluta será igual a 0. Somar 0 à frequência acumulada não mudará o valor dela. Por isso, desenhe um ponto no mesmo valor y que o último.
    • Uma vez que a frequência acumulada sempre aumenta com os valores, o gráfico linear deve manter-se sempre plano ou ascender à medida que segue para a direita. Se a linha desce em qualquer ponto, você pode ter usado erroneamente os valores de frequência absoluta.
  4. 4

    Encontre a mediana a partir do gráfico. A mediana é o valor exatamente no centro do conjunto de dados. Metade dos valores estará acima da mediana e metade, abaixo. Descubra aqui como encontrá-la em seu gráfico:

    • Olhe para o último ponto existente no canto direito do gráfico. O valor y representa a frequência acumulada total, ou seja, a quantidade de pontos existentes no conjunto de dados. Digamos que esse valor seja igual a 16.
    • Multiplique esse valor por ½ e encontre o resultado no eixo y. Em nosso exemplo, a metade de 16 é 8. Descubra onde o valor 8 se encontra no eixo y.
    • Encontre o ponto no gráfico respectivo a esse valor. Mova o dedo a partir do valor 8, ao longo do eixo y, e pare ao tocar a linha do gráfico. Esse é o ponto exato até o qual metade dos seus pontos de dados estão contados.
    • Agora, encontre o eixo x. Mova o dedo para baixo, a fim de encontrar o valor do eixo x, que representa a mediana do conjunto de dados. Se esse valor for igual a 65, por exemplo, metade do conjunto de dados está abaixo de 65 e metade, acima.
  5. 5

    Descubra os quartis do gráfico. Quartis dividem os dados em quatro seções, sendo esse um processo similar à descoberta da mediana. Sua única diferença está em como os valores y são encontrados.

    • Para descobrir o valor do quartil inferior do eixo y, pegue a frequência acumulada máxima e multiplique-a por ¼. O resultado indica o ponto abaixo do qual se encontra ¼ dos dados.
    • Para descobrir o valor do quartil superior do eixo y, multiplique a frequência acumulada máxima por ¾. O resultado indica o ponto que divide exatamente os ¾ de dados inferiores do ¼ de dados superiores.

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