Como calcular correção de fator de potência: 8 passos

1

Calcule a impedância. Finja que a impedância está no mesmo lugar que a potência aparente na foto acima. Então, para encontrar a impedância, use o teorema de Pitágoras c² = √ (a² + b²).
2

Portanto, a Impedância Total (representada por um Z) é igual à Potência Real elevada ao quadrado mais a Potência Reativa elevada ao quadrado e depois tire a raiz quadrada da resposta.
- ( Z = √(60² + 60²) ). Se colocar na sua calculadora científica, receberá a resposta de 84.85Ω. (Z = 84.85Ω.)
3

Encontre seu ângulo de fase. Agora você tem a hipotenusa, que é a sua impedância. Você também tem o seu lado adjacente, que é a potência real, e lado oposto, que é a potência reativa. Para encontrar o ângulo, você deve usar qualquer uma das leis ditas anteriormente. Por exemplo, nós usamos a Lei da Tangente, que é o lado oposto dividido pelo lado adjacente (Reativa/Real).
- Você deve ter uma equação que fique assim: (60/60 = 1).
4

Tire o inverso da tangente e obtenha o Ângulo de Fase. O inverso da tangente é um botão na sua calculadora. Agora, você tem o inverso da tangente da equação no passo anterior e isso dará o ângulo de fase. Sua equação deve ficar assim: tan ‾ ¹ (1) = Ângulo de Fase. A sua resposta deve ser 45°.
5

Calcule a sua Corrente total (Ampéres). Sua corrente está em amperes, também representada como um “A”. A fórmula usada para calcular a corrente é a Voltagem dividida pela Impedância, o que numericamente fica 120V/84.85Ω. Agora, você tem uma resposta aproximadamente 1.141 A. ( 120V/84.84Ω = 1.141 A ).
6

Agora você deve calcular a sua potência aparente que é representada por um “S”. Para isso, você não precisa calcular o teorema de Pitágoras, porque a sua hipotenusa foi considerada sua impedância.

Lembrando que a potência aparente é na unidade de Volt-ampére, nós podemos calcular usando a seguinte fórmula: voltagem ao quadrado dividido por sua total impedância. Sua equação deve ficar: 120V²/84.85Ω. Você deve ter a resposta de 169.

71 VA. (120²/84.85 = 169.71).
7

Agora, você deve calcular a potência real, representada como “P”. Para calcular a potência real, você deve ter encontrado a corrente, a qual calculou no Passo quatro.

A potência real, que está em Watt, é calculada multiplicando a corrente ao quadrado (1.141²) pela resistência (60Ω) no seu circuito. Você deve ter uma resposta de 78,11 watts.

Sua equação deve ficar assim: 1.141² x 60 = 78,11.
8

Calcule o seu Fator de Potência. Para fazê-lo, precisará da seguinte informação: Watts e Volt-amperes. Você já calculou essa informação nos passos anteriores. Seu Watt é igual a 78,11 W e seus Volt-amperes é igual a 169,71 VA. A fórmula para o fator de potência, também representada por Fp, é Watts dividido por Volt-amperes. Você deve ter uma equação assim: 78,11/169,71 = .460.
- Isso também pode ser expresso em porcentagem, portanto, você multiplica .460 por 100, dando um fator de potência de 46%.

Potência Complexa e Correção do Fator de Potência

Vamos continuar estudando a potência em circuitos CA. No tópico anterior vimos que uma das fórmulas de potência média é:
P = V R M S I R M S cos ⁡ ( θ v – θ i )
Essa potência também é chamada de potência ativa ou potência real e também podemos escrevê-la assim:
P = S cos ⁡ ( θ v – θ i )
Onde,
S = V R M S I R M S

S
é chamada de potência aparente e é medida em volt-ampères ou VA. Além disso, adivinha, o termo cos ⁡ ( θ v – θ i )
também tem um nome! Esse termo é chamado de fator de potência(FP).

F P = cos ⁡ ( θ v – θ i ) = P S

Muitos nomes novos né?! Calma, vamos fazer um exemplo para você fixar. No circuito abaixo, vamos determinar a potência aparente S
, o fator de potência e a impedância da carga Z L
.

A potência aparente será:
S = V R M S I R M S
S = 10 2 × 5 2 = 50 2
S = 25 V A
Já o fator de potência será:
F P = cos ⁡ ( θ v – θ i )
F P = cos ⁡ ( 45 ° – 60 ° )
F P = cos ⁡ ( – 15 ° ) = 0,96 ( a d i a n t a d o )
Quando o ângulo do fator de potência ( θ v – θ i )
é negativodizemos que o fator de potência está adiantado, porque a corrente está adiantada em relação à tensão.
Se o ângulo fosse positivo, o fator de potência estaria atrasado, porque a corrente estaria atrasada em relação à tensão.
Agora, precisamos calcular a impedância:
Z L = V I
Z L = V I = 10 ∠ 45 ° 5 ∠ 60 °
Z L = 2 ∠ – 15 ° Ω

Como podemos ver, o ângulo do fator de potência é igual ao ângulo da impedância. Além disso, ele é negativo, o que indica que a carga é predominantemente capacitiva.

Também poderíamos confirmar isso analisando a forma retangular:
Z L = 1,93 – j 0,517 Ω
Como Z L
tem parte imaginária negativa consideramos que a carga é predominantemente capacitiva.
Vou fazer uma tabela esperta aqui para você não esquecer como é que funciona.

Potência complexa

Agora vamos juntar tudo o que a gente aprendeu. A potência complexa é importante porque ela contém praticamente todas as informações sobre a potência de um circuito. Como o próprio nome diz, ela é um número complexo e é definida da seguinte forma:

S = 1 2 V I *
Onde V = V m ∠ θ v
e I = I m ∠ θ i
. Ou seja: a potência complexa S
que um carga absorve, é o produto da tensão com o conjugado da corrente
Passando para valores RMS:
S = 1 2 2 V R M S 2 I R M S *
S = V R M S I R M S *
Então, podemos escrever a equação acima assim:
S = V R M S I R M S ∠ ( θ v – θ i )
Passando para forma retangular:
S = V R M S I R M S cos ⁡ ( θ v – θ i ) + j V R M S I R M S sen ⁡ ( θ v – θ i )

Como podemos ver, a parte real de S
é a potência ativa P
em watts. Além disso, chamamos a parte imaginária de potência reativa Q
, na qual a unidade é VAR (volt-ampére reativo). Ou seja:

P = V R M S I R M S cos ⁡ θ v – θ i e Q = V R M S I R M S sen ⁡ θ v – θ i
S = P + j Q
Além disso, podemos escrever a potência complexa em função da impedância complexa Z
. Pela lei de Ohm
V R M S = Z I R M S
Multiplicando pelo conjugado da corrente nos dois lados da equação, temos:
V R M S I R M S * = Z I R M S I R M S *
S = Z I R M S 2
Lembrando que Z = R + j X
, a equação acima fica assim:
S = ( R + j X ) I R M S 2
Portanto, a potência ativa P
e reativa Q
será:
P = R e S = R I R M S 2
Q = I m S = X I R M S 2
Além disso:
Q = 0 → C a r g a s r e s i s t i v a s → F P u n i t á r i o
Q 0 → C a r g a s i n d u t i v a s → F P a t r a s a d o
Partiu fazer um exemplo!
No circuito abaixo, vamos determinar as potências complexa e aparente; as potências real e reativa; o fator de potência e a impedância da carga.

Passo 1:
Primeiro vamos passar a tensão e a corrente para seus valores RMS:
V R M S = 120 2 ∠ 60 ° e I R M S = 5 2 ∠ 30 °
Então, aplicando a fórmula, a potência complexa será:
S = V R M S I R M S *
S = 120 2 ∠ 60 ° 5 2 ∠ – 30 °
S = 300 ∠ 30 ° V A
A potência aparente é o módulo da potência complexa:
S = S = 300 V A
Passo 2:
Agora vamos escrever a potência complexa na forma retangular:
S = 300 cos ⁡ 30 + j sen ⁡ 30
S = 259,8 + j 150 V A
Como S = P + j Q
, a potência ativa será:
P = 259,8 W
Já a reativa:
Q = 150 V A R
Passo 3:

O ângulo do fator de potência é o ângulo da impedância. Então, vamos calcular Z L
primeiro. Pela lei de Ohm:

Z L = V I
Z L = 120 ∠ 60 ° 5 ∠ 30 ° = 24 ∠ 30 ° Ω
Portanto o fator de potência será:
F P = cos ⁡ 30 ° = 0,866 ( a t r a s a d o )

Como o ângulo da impedância é positivo, ela é uma impedância indutiva. Logo, o FP é atrasado. Também poderíamos concluir isso vendo que a potência reativa Q
é positiva.

Além disso, o ângulo da impedância é igual ao ângulo da potência complexa. Então, poderíamos ter calculado o fator de potência primeiro, utilizando o ângulo da potência complexa.

Beleza! Antes de continuar vou fazer um resumão do que estudamos:

Também é muito comum representar S , P
e Q
na forma de um triângulo:

Esse triangulo é chamado de triângulo das potências e ajuda muito, pois sabendo as relações trigonométricas básicas chegamos à resposta sem precisar decorar fórmulas.

Correção do fator de potência

A maioria dos eletrodomésticos utilizados na nossa casa (como máquina de lavar roupa, ar-condicionado e refrigeradores) e a maioria dos motores nas indústrias, são cargas indutivas e operam com um fator de potência baixo e com atraso. Por conta disso, é necessário fazer a correção do fator de potência.

O processo de aumentar o fator de potência sem alterar a tensão ou corrente para a carga original é conhecido com correção do fator de potência. E como a gente faz isso? Colocando um capacitor em paralelo com a carga indutiva.

Uma das coisas em que estaremos interessados, será calcular o valor do capacitor inserido em paralelo para corrigir o fator de potência. Lembrando que:
Q = V R M S × I C �� ( i )
De acordo com a Lei de Ohm:
I c = V R M S X c ( i i )
Além disso:
X C = 1 ω × C ( i i i )
Substituindo ( i i )
em i :
Q = V R M S × V R M S X c
Q = V R M S 2 X C
Finalmente, substituindo ( i i i )
na equação deduzida acima:
Q = V R M S 2 1 ω × C
Q = ω C V R M S 2
C = Q C ω V R M S 2
O valor de Q c
é dado pela variação de potência reativa quando há a correção do fator de potência. Logo:
Q C = Q a n t e s – Q d e p o i s

Vamos resolver um exemplo para você entender melhor.

Supondo que haja uma carga conectada à rede elétrica de 120 V ( R M S )
, 60
Hz, que absorva da rede 6 k W
com um fator de potência atrasado de 0,85
. Determinar o valor da capacitância necessária para elevar o fator de potência para 0,95
.

Passo 1:

Como foi dito no enunciado, o fator de potência é atrasado. Isso significa que a carga é predominantemente indutiva e, portanto, teremos que corrigir o fator de potência.

Identificando os dados do enunciado:
P a n t e s = 6 k W
V R M S = 120 V
f = 60 H z
cos ⁡ θ a n t e s = 0,85
cos ⁡ θ d e p o i s = 0,95
Passo 2:
O ângulo do fator de potência antes da correção é:
cos – 1 ⁡ 0,85 = 31,79 °
Agora, precisamos calcular a potência reativa antes da correção do fator de potência. Para isso, temos que calcular a potência aparente:
S a n t e s = P a n t e s cos ⁡ θ a n t e s = 6 × 10 3 0,85 = 7058,82 V A
Logo:
Q a n t e s = S a n t e s × s e n θ a n t e s = 7058,82 × s e n 31,79 ° = 3718,47 V A r
Passo 3:
O ângulo do fator de potência depois da correção será:
cos – 1 ⁡ 0,95 = 18,19 °
Quando colocamos o capacitor para corrigir o fator de potência, a potência ativa não muda. Então, para calcular a potência aparente depois da correção do FP, utilizaremos a mesma potência ativa:
S d e p o i s = P d e p o i s cos ⁡ θ d e p o i s = 6 × 10 3 0,95 = 6315,79 V A
Logo, a potência reativa será:
Q d e p o i s = S d e p o i s × s e n θ d e p o i s = 6315,79 × s e n 18,19 ° = 1972,1 V a r
Passo 4:

Agora já temos todos os dados para calcular o valor do capacitor. Falta só calcular o valor de Q C
.

Q C = Q a n t e s – Q d e p o i s
Q C = 3718,47 – 1972,1
Q C = 1746,37 V A r
Logo, vamos calcular o valor do capacitor:
C = Q C ω V R M S 2
C = 1746,37 2 × π × 60 × 120 2
C = 321,7 µ F
Agora é fazer bastante exercício!
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Descubra o que é correção do fator de potência | BREENERGY

Como calcular o fator de potência e definir os passos para sua correção são duas etapas importantíssimas da gestão e eficiência energética. Neste artigo, explicaremos o que é correção do fator de potência, seus fundamentos e sua relação com o banco de capacitores.

O fator de potência

Para que possamos explicar o que é correção do fator de potência, primeiro precisamos entender o que é o fator de potência.

O fator de potência, também conhecido pela abreviação FP, é um valor adimensional entre 0 e 1 que indica o grau de eficiência do consumo de energia elétrica ativa por um circuito. Quanto mais próximo de um, maior a eficiência e rendimento deste circuito ou carga.

Tecnicamente falando, o fator de potência é definido como o cosseno do ângulo de atraso ou adiantamento entre as formas de onda de tensão (Volts) e corrente (Amperes) na rede elétrica. Também é dado pela razão da potência ativa (Watts) pela potência aparente (Volt-Ampere). É necessário salientar que o valor referência do fator de potência não está associado a números binários.

O que é correção do fator de potência

A correção do fator de potência tem por objetivo deixar a rede elétrica mais eficiente, e isso ocorre através da instalação dos bancos de capacitores. Após sua instalação, os bancos corrigem o defasamento entre a curva de tensão e corrente da carga, reduzindo o montante de potência reativa demandada da rede elétrica.

Cientes de que uma carga capacitiva antecipa a corrente, e uma carga indutiva antecipa a tensão, é possível juntar as duas para tornar o fator de potência o melhor possível, ou o mais próximo do ideal. Esta aproximação é realizada interligando capacitores (ou bancos com vários capacitores para cargas maiores) em paralelo com as cargas indutivas.

A capacitância necessária, neste caso, depende do nível de defasagem apresentado pela corrente elétrica. E este cálculo deve ser realizado por um especialista.

Relação do fator de potência com os bancos de capacitores

Os bancos de capacitores são dispositivos dedicados à correção do fator de potência em instalações elétricas com FP indutivo, como é o caso da maioria das instalações elétricas industriais.

Sua construção é realizada a partir da associação de um conjunto de unidades capacitivas em série e paralelo.

Os bancos são dimensionados de acordo com as caraterísticas e necessidades das cargas as quais estejam conectados.

Para realizar uma correção efetiva do fator de potência é necessário conhecer muito bem o comportamento das cargas. Os bancos de capacitores mais comuns são classificados da seguinte maneira:

Banco de capacitores fixos: são bancos que apresentam valor fixo em sua capacitância. São dedicados a um circuito ou equipamento único pois são dimensionados para correção do fator de potência em uma condição singular;
Banco de capacitores programáveis: são bancos que recebem a instrução, via relé-horário, para atuação em um período pré-estabelecido;
Bancos de capacitores automáticos: nesse tipo de banco os valores de capacitância variam de acordo com a oscilação da potência reativa demandada pelo sistema. Ele é baseado em um conjunto de células capacitivas e um controlador, que são os responsáveis pela entrada de estágios de correção capacitiva.

Os bancos de capacitores se relacionam diretamente com a correção do fator de potência, pois através de sua estrutura, que comporta uma série de unidades capacitivas, é possível transformar o cálculo e a correção do fator de potência em um processo claro e eficaz. A estrutura de um banco de capacitores é pensada e projetada para otimização e equilíbrio do consumo de energia.

Como vimos nesse artigo, a utilização de um banco de capacitores no processo de correção do fator de potência é uma ação que pode tornar o uso da energia mais inteligente e ainda evitar custos e perdas elétricas.

Agora que você já sabe o que é correção do fator de potência, quer saber mais sobre como a correção do fator de potência pode beneficiar sua empresa ou indústria? Fale com a Bree!

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