Como calcular correção de fator de potência: 8 passos

  1. 1

    Calcule a impedância. Finja que a impedância está no mesmo lugar que a potência aparente na foto acima. Então, para encontrar a impedância, use o teorema de Pitágoras c² = √ (a² + b²).

  2. 2

    Portanto, a Impedância Total (representada por um Z) é igual à Potência Real elevada ao quadrado mais a Potência Reativa elevada ao quadrado e depois tire a raiz quadrada da resposta.

    • ( Z = √(60² + 60²) ). Se colocar na sua calculadora científica, receberá a resposta de 84.85Ω. (Z = 84.85Ω.)
  3. 3

    Encontre seu ângulo de fase. Agora você tem a hipotenusa, que é a sua impedância. Você também tem o seu lado adjacente, que é a potência real, e lado oposto, que é a potência reativa. Para encontrar o ângulo, você deve usar qualquer uma das leis ditas anteriormente. Por exemplo, nós usamos a Lei da Tangente, que é o lado oposto dividido pelo lado adjacente (Reativa/Real).

    • Você deve ter uma equação que fique assim: (60/60 = 1).
  4. 4

    Tire o inverso da tangente e obtenha o Ângulo de Fase. O inverso da tangente é um botão na sua calculadora. Agora, você tem o inverso da tangente da equação no passo anterior e isso dará o ângulo de fase. Sua equação deve ficar assim: tan ‾ ¹ (1) = Ângulo de Fase. A sua resposta deve ser 45°.

  5. 5

    Calcule a sua Corrente total (Ampéres). Sua corrente está em amperes, também representada como um “A”. A fórmula usada para calcular a corrente é a Voltagem dividida pela Impedância, o que numericamente fica 120V/84.85Ω. Agora, você tem uma resposta aproximadamente 1.141 A. ( 120V/84.84Ω = 1.141 A ).

  6. 6

    Agora você deve calcular a sua potência aparente que é representada por um “S”. Para isso, você não precisa calcular o teorema de Pitágoras, porque a sua hipotenusa foi considerada sua impedância.

    Lembrando que a potência aparente é na unidade de Volt-ampére, nós podemos calcular usando a seguinte fórmula: voltagem ao quadrado dividido por sua total impedância. Sua equação deve ficar: 120V²/84.85Ω. Você deve ter a resposta de 169.

    71 VA. (120²/84.85 = 169.71).

  7. 7

    Agora, você deve calcular a potência real, representada como “P”. Para calcular a potência real, você deve ter encontrado a corrente, a qual calculou no Passo quatro.

    A potência real, que está em Watt, é calculada multiplicando a corrente ao quadrado (1.141²) pela resistência (60Ω) no seu circuito. Você deve ter uma resposta de 78,11 watts.

    Sua equação deve ficar assim: 1.141² x 60 = 78,11.

  8. 8

    Calcule o seu Fator de Potência. Para fazê-lo, precisará da seguinte informação: Watts e Volt-amperes. Você já calculou essa informação nos passos anteriores. Seu Watt é igual a 78,11 W e seus Volt-amperes é igual a 169,71 VA. A fórmula para o fator de potência, também representada por Fp, é Watts dividido por Volt-amperes. Você deve ter uma equação assim: 78,11/169,71 = .460.

    • Isso também pode ser expresso em porcentagem, portanto, você multiplica .460 por 100, dando um fator de potência de 46%.

Potência Complexa e Correção do Fator de Potência

  • Vamos continuar estudando a potência em circuitos CA. No tópico anterior vimos que uma das fórmulas de potência média é:
  • P = V R M S I R M S cos ⁡ ( θ v – θ i )
  • Essa potência também é chamada de potência ativa ou potência real e também podemos escrevê-la assim:
  • P = S cos ⁡ ( θ v – θ i )
  • Onde,
  • S = V R M S I R M S

S
é chamada de potência aparente e é medida em volt-ampères ou VA. Além disso, adivinha, o termo cos ⁡ ( θ v – θ i )
também tem um nome! Esse termo é chamado de fator de potência(FP).

F P = cos ⁡ ( θ v – θ i ) = P S  

Muitos nomes novos né?! Calma, vamos fazer um exemplo para você fixar. No circuito abaixo, vamos determinar a potência aparente S
, o fator de potência e a impedância da carga Z L
.

  1. A potência aparente será:
  2. S = V R M S I R M S
  3. S = 10 2 × 5 2 = 50 2
  4. S = 25   V A
  5. Já o fator de potência será:
  6. F P = cos ⁡ ( θ v – θ i )
  7. F P = cos ⁡ ( 45 ° – 60 ° )
  8. F P = cos ⁡ ( – 15 ° ) = 0,96     ( a d i a n t a d o )
  9. Quando o ângulo do fator de potência ( θ v – θ i )
    é negativodizemos que o fator de potência está adiantado, porque a corrente está adiantada em relação à tensão.
  10. Se o ângulo fosse positivo, o fator de potência estaria atrasado, porque a corrente estaria atrasada em relação à tensão.
  11. Agora, precisamos calcular a impedância:
  12. Z L = V I
  13. Z L = V I = 10 ∠ 45 ° 5 ∠ 60 °
  14. Z L = 2 ∠ – 15 °   Ω

Como podemos ver, o ângulo do fator de potência é igual ao ângulo da impedância. Além disso, ele é negativo, o que indica que a carga é predominantemente capacitiva.

  • Também poderíamos confirmar isso analisando a forma retangular:
  • Z L =   1,93 – j 0,517   Ω
  • Como Z L
    tem parte imaginária negativa consideramos que a carga é predominantemente capacitiva.
  • Vou fazer uma tabela esperta aqui para você não esquecer como é que funciona.

Potência complexa

Agora vamos juntar tudo o que a gente aprendeu. A potência complexa é importante porque ela contém praticamente todas as informações sobre a potência de um circuito. Como o próprio nome diz, ela é um número complexo e é definida da seguinte forma:

  1. S = 1 2 V I *
  2. Onde V = V m ∠ θ v
    e I = I m ∠ θ i
    . Ou seja: a potência complexa S
    que um carga absorve, é o produto da tensão com o conjugado da corrente
  3. Passando para valores RMS:
  4. S = 1 2 2 V R M S 2   I R M S *
  5. S = V R M S I R M S *
  6. Então, podemos escrever a equação acima assim:
  7. S = V R M S I R M S ∠ ( θ v – θ i )
  8. Passando para forma retangular:
  9. S = V R M S I R M S cos ⁡ ( θ v – θ i ) + j V R M S I R M S sen ⁡ ( θ v – θ i )
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Como podemos ver, a parte real de S
é a potência ativa P
em watts. Além disso, chamamos a parte imaginária de potência reativa Q
, na qual a unidade é VAR (volt-ampére reativo). Ou seja:

  • P = V R M S I R M S cos ⁡ θ v – θ i         e       Q = V R M S I R M S sen ⁡ θ v – θ i
  • S = P + j Q
  • Além disso, podemos escrever a potência complexa em função da impedância complexa Z
    . Pela lei de Ohm
  • V R M S =   Z I R M S
  • Multiplicando pelo conjugado da corrente nos dois lados da equação, temos:
  • V R M S I R M S * =   Z I R M S I R M S *
  • S = Z I R M S 2
  • Lembrando que Z = R + j X
    , a equação acima fica assim:
  • S = ( R + j X ) I R M S 2
  • Portanto, a potência ativa P
    e reativa Q
    será:
  • P = R e S = R I R M S 2
  • Q = I m S = X I R M S 2
  • Além disso:
  • Q = 0   → C a r g a s     r e s i s t i v a s → F P   u n i t á r i o
  • Q 0 → C a r g a s   i n d u t i v a s → F P   a t r a s a d o
  • Partiu fazer um exemplo!
  • No circuito abaixo, vamos determinar as potências complexa e aparente; as potências real e reativa; o fator de potência e a impedância da carga.
  1. Passo 1:
  2. Primeiro vamos passar a tensão e a corrente para seus valores RMS:
  3. V R M S = 120 2 ∠ 60 °       e       I R M S = 5 2 ∠ 30 °  
  4. Então, aplicando a fórmula, a potência complexa será:
  5. S = V R M S I R M S *
  6. S = 120 2 ∠ 60 ° 5 2 ∠ – 30 °  
  7. S = 300 ∠ 30 °   V A
  8. A potência aparente é o módulo da potência complexa:
  9. S = S = 300   V A
  10. Passo 2:
  11. Agora vamos escrever a potência complexa na forma retangular:
  12. S = 300 cos ⁡ 30 + j sen ⁡ 30
  13. S = 259,8 + j 150   V A
  14. Como S = P + j Q
    , a potência ativa será:
  15. P = 259,8   W
  16. Já a reativa:
  17. Q = 150   V A R
  18. Passo 3:

O ângulo do fator de potência é o ângulo da impedância. Então, vamos calcular Z L
primeiro. Pela lei de Ohm:

  • Z L = V I
  • Z L = 120 ∠ 60 ° 5 ∠ 30 ° = 24 ∠ 30 °   Ω
  • Portanto o fator de potência será:
  • F P = cos ⁡ 30 ° = 0,866   ( a t r a s a d o )

Como o ângulo da impedância é positivo, ela é uma impedância indutiva. Logo, o FP é atrasado. Também poderíamos concluir isso vendo que a potência reativa Q
é positiva.

Além disso, o ângulo da impedância é igual ao ângulo da potência complexa. Então, poderíamos ter calculado o fator de potência primeiro, utilizando o ângulo da potência complexa.

Beleza! Antes de continuar vou fazer um resumão do que estudamos:

Também é muito comum representar S , P
e Q
na forma de um triângulo:

Esse triangulo é chamado de triângulo das potências e ajuda muito, pois sabendo as relações trigonométricas básicas chegamos à resposta sem precisar decorar fórmulas.

Correção do fator de potência

A maioria dos eletrodomésticos utilizados na nossa casa (como máquina de lavar roupa, ar-condicionado e refrigeradores) e a maioria dos motores nas indústrias, são cargas indutivas e operam com um fator de potência baixo e com atraso. Por conta disso, é necessário fazer a correção do fator de potência.

O processo de aumentar o fator de potência sem alterar a tensão ou corrente para a carga original é conhecido com correção do fator de potência. E como a gente faz isso? Colocando um capacitor em paralelo com a carga indutiva.

  1. Uma das coisas em que estaremos interessados, será calcular o valor do capacitor inserido em paralelo para corrigir o fator de potência. Lembrando que:
  2. Q = V R M S × I C       �� ( i )
  3. De acordo com a Lei de Ohm:
  4. I c = V R M S X c     ( i i )
  5. Além disso:
  6. X C = 1 ω × C           ( i i i )
  7. Substituindo ( i i )
    em i :
  8. Q = V R M S × V R M S X c  
  9. Q = V R M S 2 X C
  10. Finalmente, substituindo ( i i i )
    na equação deduzida acima:
  11. Q = V R M S 2 1 ω × C
  12. Q = ω C V R M S 2
  13. C = Q C ω V R M S 2
  14. O valor de Q c
    é dado pela variação de potência reativa quando há a correção do fator de potência. Logo:
  15. Q C = Q a n t e s – Q d e p o i s

Vamos resolver um exemplo para você entender melhor.

Supondo que haja uma carga conectada à rede elétrica de 120 V   ( R M S )
, 60
Hz, que absorva da rede 6 k W
com um fator de potência atrasado de   0,85
. Determinar o valor da capacitância necessária para elevar o fator de potência para 0,95
.

Passo 1:

Como foi dito no enunciado, o fator de potência é atrasado. Isso significa que a carga é predominantemente indutiva e, portanto, teremos que corrigir o fator de potência.

  • Identificando os dados do enunciado:
  • P a n t e s = 6 k W      
  • V R M S = 120 V      
  • f = 60 H z  
  • cos ⁡ θ a n t e s = 0,85    
  • cos ⁡ θ d e p o i s = 0,95
  • Passo 2:
  • O ângulo do fator de potência antes da correção é:
  • cos – 1 ⁡ 0,85 = 31,79 °
  • Agora, precisamos calcular a potência reativa antes da correção do fator de potência. Para isso, temos que calcular a potência aparente:
  • S a n t e s = P a n t e s cos ⁡ θ a n t e s = 6 × 10 3 0,85 = 7058,82   V A
  • Logo:
  • Q a n t e s = S a n t e s × s e n   θ a n t e s   = 7058,82 × s e n 31,79 ° = 3718,47   V A r
  • Passo 3:
  • O ângulo do fator de potência depois da correção será:
  • cos – 1 ⁡ 0,95 = 18,19 °
  • Quando colocamos o capacitor para corrigir o fator de potência, a potência ativa não muda. Então, para calcular a potência aparente depois da correção do FP, utilizaremos a mesma potência ativa:
  • S d e p o i s = P d e p o i s cos ⁡ θ d e p o i s = 6 × 10 3 0,95 = 6315,79   V A
  • Logo, a potência reativa será:
  • Q d e p o i s = S d e p o i s × s e n   θ d e p o i s   = 6315,79 × s e n 18,19 ° = 1972,1   V a r
  • Passo 4:
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Agora já temos todos os dados para calcular o valor do capacitor. Falta só calcular o valor de Q C
.

  1. Q C = Q a n t e s – Q d e p o i s
  2. Q C = 3718,47 – 1972,1
  3. Q C = 1746,37   V A r  
  4. Logo, vamos calcular o valor do capacitor:
  5. C = Q C ω V R M S 2
  6. C = 1746,37 2 × π × 60 × 120 2
  7. C = 321,7 µ F
  8. Agora é fazer bastante exercício!
  9. Expandir

Descubra o que é correção do fator de potência | BREENERGY

Como calcular o fator de potência e definir os passos para sua correção são duas etapas importantíssimas da gestão e eficiência energética. Neste artigo, explicaremos o que é correção do fator de potência, seus fundamentos e sua relação com o banco de capacitores.

O fator de potência

Para que possamos explicar o que é correção do fator de potência, primeiro precisamos entender o que é o fator de potência.

O fator de potência, também conhecido pela abreviação FP, é um valor adimensional entre 0 e 1 que indica o grau de eficiência do consumo de energia elétrica ativa por um circuito. Quanto mais próximo de um, maior a eficiência e rendimento deste circuito ou carga.

Tecnicamente falando, o fator de potência é definido como o cosseno do ângulo de atraso ou adiantamento entre as formas de onda de tensão (Volts) e corrente (Amperes) na rede elétrica. Também é dado pela razão da potência ativa (Watts) pela potência aparente (Volt-Ampere). É necessário salientar que o valor referência do fator de potência não está associado a números binários.

O que é correção do fator de potência

A correção do fator de potência tem por objetivo deixar a rede elétrica mais eficiente, e isso ocorre através da instalação dos bancos de capacitores. Após sua instalação, os bancos corrigem o defasamento entre a curva de tensão e corrente da carga, reduzindo o montante de potência reativa demandada da rede elétrica.

Cientes de que uma carga capacitiva antecipa a corrente, e uma carga indutiva antecipa a tensão, é possível juntar as duas para tornar o fator de potência o melhor possível, ou o mais próximo do ideal. Esta aproximação é realizada interligando capacitores (ou bancos com vários capacitores para cargas maiores) em paralelo com as cargas indutivas.

A capacitância necessária, neste caso, depende do nível de defasagem apresentado pela corrente elétrica. E este cálculo deve ser realizado por um especialista.

Relação do fator de potência com os bancos de capacitores

Os bancos de capacitores são dispositivos dedicados à correção do fator de potência em instalações elétricas com FP indutivo, como é o caso da maioria das instalações elétricas industriais.

Sua construção é realizada a partir da associação de um conjunto de unidades capacitivas em série e paralelo.

Os bancos são dimensionados de acordo com as caraterísticas e necessidades das cargas as quais estejam conectados.

Para realizar uma correção efetiva do fator de potência é necessário conhecer muito bem o comportamento das cargas. Os bancos de capacitores mais comuns são classificados da seguinte maneira:

  • Banco de capacitores fixos: são bancos que apresentam valor fixo em sua capacitância. São dedicados a um circuito ou equipamento único pois são dimensionados para correção do fator de potência em uma condição singular;
  • Banco de capacitores programáveis: são bancos que recebem a instrução, via relé-horário, para atuação em um período pré-estabelecido;
  • Bancos de capacitores automáticos: nesse tipo de banco os valores de capacitância variam de acordo com a oscilação da potência reativa demandada pelo sistema. Ele é baseado em um conjunto de células capacitivas e um controlador, que são os responsáveis pela entrada de estágios de correção capacitiva.

Os bancos de capacitores se relacionam diretamente com a correção do fator de potência, pois através de sua estrutura, que comporta uma série de unidades capacitivas, é possível transformar o cálculo e a correção do fator de potência em um processo claro e eficaz. A estrutura de um banco de capacitores é pensada e projetada para otimização e equilíbrio do consumo de energia.

Como vimos nesse artigo, a utilização de um banco de capacitores no processo de correção do fator de potência é uma ação que pode tornar o uso da energia mais inteligente e ainda evitar custos e perdas elétricas.

Agora que você já sabe o que é correção do fator de potência, quer saber mais sobre como a correção do fator de potência pode beneficiar sua empresa ou indústria? Fale com a Bree!

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