Como calcular a velocidade média: 12 passos (com imagens)

A regra de três simples é uma proporção matemática que nos permite resolver problemas que compreendem 4 valores, dos quais 1 é sempre desconhecido. Esses 4 valores representam duas grandezas, que podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.

Olá, pessoal! Tudo bem com vocês?

Hoje é o dia de aprendermos mais um pouco de matemática básica, mais especificamente sobre um assunto muito cobrado no ENEM, nos vestibulares e, inclusive, em diversos concursos públicos. É a regra de 3 simples, que como o próprio nome diz, é uma operação simples, mas que possui detalhes aos quais devemos dar a devida atenção.

Beleza, pessoal? Dada a dica, sugiro que vocês peguem todos os seus materiais de estudo. Em instantes, nós vamos começar a desvendar os mistérios da regra de 3. Sigam comigo!

1. O QUE É REGRA DE TRÊS SIMPLES?

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

A regra de três simples é uma proporção que relaciona apenas duas grandezas. E uma grandeza consiste em algo que pode ser medido ou contado. Tendo isso em vista, podemos dizer que velocidade, tempo, quantidade de operários, máquinas, peças fabricadas, são alguns exemplos de grandezas.

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

Então, pessoal, sempre que vocês se depararem com situações que podem ser resolvidas por regra de três simples, terão em mãos 4 valores.

Dois valores pertencerão a uma das grandezas, e os demais pertencerão a outra.

Só que aí tem um detalhe importante: 3 dos valores dados serão conhecidos, e o 4º valor será aquele que deve ser encontrado, a incógnita, ou ainda, o resultado da questão.

A partir desses 4 valores, vocês montarão proporções para relacionar as grandezas e encontrar o valor que se pede.

A regra de 3 simples consiste em nada mais nada menos do que montar essas proporções adequadamente e realizar a multiplicação cruzada dos valores nelas contidos.

Quem vier comigo até o próximo item, vai ficar por dentro de todos os passos utilizados no cálculo da regra de três. Vamos lá!

2. COMO CALCULAR A REGRA DE TRÊS SIMPLES?

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

E aí, o que acharam do mapa rumo a solução da regra de 3 simples que é apresentado logo acima? Parece que o ponto de partida da nossa busca é um problema, certo? É, não tem muito sentido continuarmos falando de grandezas, valores, sem nenhum contexto prático. Por isso, vamos seguir cada um dos passos dados no mapa levando em consideração o seguinte exercício. Fiquem atentos!

Às 6 horas da manhã, o relógio da matriz demora 20 segundos para dar as seis badaladas. Ao meio dia, para dar as 12 badaladas, demorará quantos segundos?

1º PASSO: Separe as grandezas em duas colunas

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

No exercício proposto, fala-se em badaladas e em tempo, dado em segundos. Estas são duas coisas que podemos contar ou medir, não é mesmo? Pois então, temos aí as nossas grandezas! Agora, nossa tarefa é separar os dois valores referentes a cada uma delas em duas colunas.                  

  • Badaladas   –   Tempo (s)
  • 6 ––– 20
  • 12 –––– x  

Nesta etapa, é muito importante ficarmos atentos a dois detalhes. O primeiro deles é que não podemos, de forma alguma, misturar as duas grandezas. Por isso, no nosso exemplo, deixamos os dois valores que se referem as badaladas a esquerda, e os valores que se referem ao tempo a direita, sempre um embaixo do outro.

O segundo detalhe importante é permitir que os valores que se correspondem estejam lado a lado. No nosso exemplo, é dito que o relógio da matriz demora 20 segundos para dar as seis badaladas. Por isso, o número 6 está ao lado do número 20.

Entendido? Vejam que a pergunta dada no enunciado se refere ao tempo necessário para que o relógio da matriz dê 12 badaladas. Isso significa que a nossa incógnita pertence a grandeza tempo. Neste exemplo, resolvemos denomina-la x, mas vocês sempre poderão escolher a letra que acharem conveniente.

2º PASSO: Determine se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

Para entendermos como executar este passo, precisamos conhecer o conceito de grandeza diretamente e inversamente proporcional. A imagem abaixo tentará esclarecer esse detalhe.

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

Visto isso, é necessário parar para refletir sobre a situação que envolve o problema, e verificar em qual dos conceitos ela se encaixa. Voltando ao nosso exemplo, sabemos que o relógio demora 20 segundos para dar 6 badaladas.

É lógico que se ele passar a dar um número maior de badaladas, demorará mais tempo para realizá-las. Ou seja, estamos diante de uma grandeza tempo que aumenta quando a grandeza badalada aumenta.

Por isso, pode-se dizer que elas são diretamente proporcionais.

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

Antes de seguirmos para o próximo passo, é muito importante representarmos nas duas colunas o comportamento diretamente proporcional das grandezas. Para isso, faremos o uso de setas que partem do menor para o maior valor de cada uma delas.

Sabemos que 12 badaladas é um valor maior que 6. Ainda não sabemos quantos segundos o relógio demora para dar 12 badaladas, mas sabemos que ele levará mais do que 20 segundos para fazer isso.

Por esse motivo, as duas setas do exemplo apontam para baixo.

3º PASSO: Organize a proporção e realize a multiplicação cruzada dos valores

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

Organizar a proporção obtida é um passo essencial para o sucesso da operação. Querem saber o que isso significa? Bom, tudo depende do tipo de grandeza que se tem.

Se a grandeza for diretamente proporcional, como no nosso exemplo, é só montar a proporção baseando-se nas colunas já existentes. Feito isso, basta realizar a multiplicação cruzada dos valores de cada razão, e então, seguindo o cálculo, pode-se chegar facilmente ao resultado desejado!

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

Agora, se a grandeza for inversamente proporcional, tem-se uma pequena mudança nesta etapa.

Ao organizar a proporção para findar o cálculo, é preciso inverter os valores de uma das colunas antes de realizar a multiplicação cruzada.

Mas não se preocupem, pessoal! Antes de encerrarmos o texto, vamos resolver alguns exercícios em que casos como este irão aparecer.

3. DICA NINJA DO FERRETTO PARA A REGRA DE TRÊS SIMPLES

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

Os passos que seguimos para a resolução da nossa primeira regra de 3 foram bem simples, não é? Mas e se eu contar para vocês que havia um jeito ainda mais simples de resolver o caso? Acompanhem o raciocínio comigo!

No contexto do exemplo, podemos dizer que ao meio dia, o relógio deu o dobro de badaladas que havia dado as 6 horas da manhã. Isso porque 12 é o dobro de 6 (6 x 2 = 12).

Bom, como descobrimos que as duas grandezas são diretamente proporcionais, vocês podem ter certeza de que se o relógio demorou 20 segundos para dar as 6 badaladas, ele demorará o dobro do tempo para dar o dobro de badaladas.

20 × 2 = 40

Incrível, não é mesmo? Na medida em que nos depararmos com grandezas inversamente proporcionais, também mostrarei para vocês como resolver o caso a partir deste ponto de vista. Agora, vamos aos exercícios resolvidos!

4. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE REGRA DE TRÊS SIMPLES

1. Embalando alimentos doados para o programa “Fome Zero”, 4 voluntários gastaram 75 horas. Se fosse possível contar com 12 voluntários, trabalhando no mesmo ritmo daqueles 4, em quanto tempo o trabalho teria sido feito?

Observem no enunciado que temos duas grandezas envolvidas: voluntários e tempo, dado em horas. Vamos seguir o primeiro passo apresentado neste texto e separar as grandezas em duas colunas.

  1. Voluntários – Tempo (h)
  2. 4 –––– 75
  3. 12 –––– x
Leia também:  Como aliviar sintomas da gota em casa: 14 passos

Agora chegou o momento de analisarmos o caso. Imaginem que vocês estão em um local repleto de alimentos doados para embalar. Vocês estão em apenas 4 pessoas, e resolvem convidar mais gente para ajudar. Se essas pessoas viessem, seria mais rápido ou mais demorado para embalar todos os alimentos?

Supondo que todos trabalhassem no mesmo ritmo que as 4 pessoas iniciais, é claro que um aumento dos voluntários tornaria o trabalho muito mais rápido. Aí é só pensar no seguinte comportamento: enquanto a grandeza voluntários está aumentando, a grandeza tempo (em horas) está diminuindo. Por isso, não há dúvidas de que elas são inversamente proporcionais.

12 é um valor maior que 4, certo? Já em relação a x e 75, não conhecemos o valor de x, mas entendemos que ele deve ser menor que 75 para que o contexto da questão faça sentido. Por essa razão, as setas nas colunas acima ficaram apontando para sentidos opostos.

Vejam no cálculo acima, que invertemos uma das colunas ao formar a proporção, porque as grandezas do caso são inversamente proporcionais. Sempre que situações como essa acontecerem, é só lembrar do seguinte: “copia uma das frações, e inverte a outra”.

Dica ninja para grandezas inversamente proporcionais

Contando com a possibilidade de existirem 12 voluntários embalando os alimentos ao invés de 4, é verdade é que o número de pessoas trabalhando seria triplicado, ou multiplicado por 3 (4 x 3 = 12).

Só que vimos agora pouco que isso não implica em um aumento no número de horas trabalhadas, e sim em uma redução dessas horas, são grandezas inversamente proporcionais.

Por isso, ao invés de multiplicar as 75 horas demandadas no trabalho por 3, como fizemos no primeiro caso, nós dividiremos essas horas por 3.

75 ÷ 3 = 25

Para não esquecer da dica, é só levar os termos diretamente e inversamente proporcionais ao pé da letra.

Quando se fala em grandezas diretamente proporcionais, a mesma operação acontece em ambas as colunas.

Mas quando o assunto envolve grandezas inversamente proporcionais, a operação utilizada em uma das colunas é inversa a operação utilizada na outra.

Certo, pessoal? Então, vamos finalizar o texto com a resolução de mais um exercício muito interessante, que liga várias áreas da matemática. Venham comigo!

Relacionando geometria espacial, funções e a regra de três simples

2. A cisterna de uma indústria tem a forma de um paralelepípedo retângulo com dimensões internas de 8 m de comprimento, 6 m de largura e 5 m de altura. Ela está vazia e será abastecida por uma torneira que tem uma vazão de 4 m³ por hora. Qual é a função h(t) que expressa, em metros, o nível de água no tanque, t horas após a abertura da torneira?

Antes de mais nada, vamos desenhar o paralelepípedo citado no enunciado e calcular o volume do mesmo. Mas quem ainda não sabe como fazer isso, não precisa se preocupar! O volume de um paralelepípedo é muito simples de se calcular, basta realizar o produto de suas dimensões, ou seja, multiplicar comprimento, largura e altura.

  • V = a · b · c
  • V = 8 · 6 · 5
  • V = 240 m³

Conhecendo o volume total da cisterna, e a vazão da torneira que irá enchê-la, é possível determinar quanto tempo será necessário para que a cisterna fique completamente cheia. Não parece, mas esse dado será muito importante para encontramos a função pedida no enunciado.

Para realizar tal tarefa, vamos relacionar as grandezas volume (em m3) e tempo (em horas). Se devido a vazão da torneira, pode-se colocar na cisterna 4m3 a cada hora, em quantas horas pode-se colocar 240m3, ou enchê-la completamente? É hora de organizarmos as grandezas em colunas.

  1. Volume (m³) – Tempo (h)
  2. 4 –––– 1 
  3. 240 –––– x

Será que essas grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais?

Pensem só, se a torneira leva uma hora para encher 4 m³, então, para encher 240 m³ ela levará muito mais tempo, não é?  Se o tempo aumenta quando o volume aumenta, é possível dizer que ambos são diretamente proporcionais. Assim, não haverá mistério na hora de montarmos a proporção e definirmos o resultado.

Feito isso, precisamos voltar a pergunta do enunciado para não nos perdermos com as informações. Desejamos saber qual a função h(t) que expressa, em metros, o nível de água no tanque, t horas após a abertura da torneira.

Isso significa que a função não leva em conta o volume da cisterna, mas sim altura que a água atinge a cada hora.

Por esse motivo, teremos que fazer uma nova regra de três, que irá abordar as grandezas tempo (em horas) e a altura (em metros).

  • Tempo (h) – Altura (m)
  • 60 –––– 5
  • t –––– h

Para estabelecer as colunas acima, foi utilizado o seguinte raciocínio: se em 60 horas, a cisterna fica completamente cheia, ou seja, com 240m3, é fato que nesse momento a água atingirá a altura máxima, que são os 5m de altura do paralelepípedo.

Como qualquer altura h que a água possa atingir sempre será menor do que 5, e o respectivo tempo também será sempre menor do que 60 horas, podemos colocar as setinhas apontando para cima, do menor para o maior valor, o que irá deixar claro que as grandezas são novamente diretamente proporcionais.

Assim, a função h(t) que expressa, em metros, o nível de água no tanque t horas após a abertura da torneira, é h(t) = t/12.

E se o problema tratar de mais de duas grandezas?

Quando mais de duas grandezas estão envolvidas em uma questão ou em um problema, até conseguimos resolver o caso utilizando a regra de 3 simples, mas essa não é nem de longe a melhor estratégia.

É para isso que existe a regra de três composta! Se vocês não conhecem essa operação, ou se assustam cada vez que ouvem falar nela, sugiro que cliquem aqui.

A regra de três composta também é abordada com muitos detalhes aqui no blog!

Beleza, pessoal? Chegamos ao final de mais um texto de matemática básica e eu espero que ele tenha sido muito proveitoso para vocês! Deixo em anexo um vídeo sobre o assunto. Assistam esse vídeo até o final, pois resolvo uma série de exercícios por lá!

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Bons estudos a todos! Até o próximo texto!

Relacionado

Como calcular o OEE?

  • O cálculo do OEE é muito simples e pode ser facilmente compreendido através da figura abaixo.
  • Para facilitar o entendimento, foi disponibilizado para download uma planilha conceitual que pode ser acessada mais abaixo ou clicando “AQUI.“
  • Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

Tempo de Responsabilidade da Equipe de Produção

  1. Do tempo total de um equipamento, deve-se considerar para cálculo do OEE apenas o tempo que é de responsabilidade da equipe de produção.

  2. Ou seja, o tempo que o equipamento não produziu devido à empresa não estar em seu horário de funcionamento, ou aquele tempo que o equipamento não produziu, apesar de estar no horário de trabalho, por razões alheias à equipe de produção, tal como falta de pedidos, por exemplo, não entram no cálculo do OEE.

  3. Retirando estes tempos do tempo total, sobra o tempo que a equipe de produção tem para produzir o que precisa ser produzido, ou seja, o tempo onde é realizado o programa de produção, e é com base neste tempo que se calcula o OEE.
Leia também:  Como casar no civil nos estados unidos: 4 passos

Disponibilidade

  • A disponibilidade nos diz quanto tempo o equipamento produziu em relação ao tempo total disponível para produção, sendo calculado da seguinte maneira:
  • Disponibilidade% = (Tempo produzindo / Tempo programado para produzir) * 100%
  • Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

Como pode-se observar, quanto maior o tempo produzindo, maior a disponibilidade.
E quanto menor a disponibilidade, maior é o tempo que o equipamento ficou parado.

Performance

A performance nos diz quão bem o equipamento produziu, enquanto estava produzindo.  Está relacionado com a velocidade de operação do equipamento.

A performance compara a quantidade produzida com a quantidade teórica que poderia ter sido produzida enquanto o equipamento estava produzindo, independente da qualidade do que foi produzido, sendo calculado da seguinte maneira:

Performance% = (Quantidade Produção Real / Quantidade Produção Teórica) * 100%

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

  1. Sendo que:
    Quantidade Produção Teórica = Tempo Produzindo / Tempo Ciclo Padrão
  2. Ainda, se considerarmos que:
  3. Quantidade Produção Real = Tempo Produzindo / Tempo Ciclo Real, então teremos:
  4. Performance% = ((Tempo Produzindo / Tempo Ciclo Real) / (Tempo Produzindo / Tempo Ciclo Padrão) ) * 100%
  5. Performance% = (Tempo Ciclo Padrão / Tempo Ciclo Real ) * 100%
  6. Ou seja, podemos medir a Performance instantânea do equipamento medindo o tempo ciclo real e comparando com o tempo ciclo padrão.

Qualidade

A qualidade nos diz a qualidade daquilo que saiu da máquina, ou seja, quantos itens bons foram produzidos em relação ao total de itens produzidos, sendo calculado da seguinte maneira:

Qualidade% = (Quantidade de Bons / Quantidade Total Produzida)* 100%

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

  • sendo que Quantidade Total Produzida = Quantidade de Bons + Quantidade de Ruins
  • É importante lembrar que somente são considerados itens bons aqueles que ficaram bons na primeira vez, ou seja, aqueles itens que foram retrabalhados para atender às especificações ou aqueles itens que foram reclassificados, do tipo A para o Tipo B porque não atendeu às especificações de A, não são considerados itens bons.
  • Como pode-se observar, a qualidade somente será 100% quando Quantidade de Ruins for igual à ZERO.

OEE

A partir do momento que se tem os fatores de Disponibilidade, Performance e Qualidade, para se calcular o OEE basta realizar o produto entre eles, conforme abaixo.

OEE% = Disponibilidade% * Performance% * Qualidade%

Exemplo de cálculo do OEE de um equipamento

Um equipamento que possui um turno de 8 horas e durante este turno teve uma preparação que durou 40 minutos e ocorreu uma parada de reabastecimento de 10 minutos.  No restante do tempo produziu um item cujo tempo ciclo é de 8 segundos, e no final do período contabilizou 3000 peças produzidas, sendo que 20 foram refugadas por apresentarem defeitos.

  1. A partir deste enunciado podemos extrair as seguintes informações:
  2. Tempo Programado: 480 minutos
    Tempo de máquina parada para preparação: 40 minutos
    Tempo de máquina parada aguardando reabastecimento: 10 minutos
    Quantidade Produzida no período: 3000 peças
    Quantidade de peças refugadas: 20 peças
  3. Tempo ciclo padrão do item: 8 segundos
  4. Calculando a Disponibilidade
  5. Disponibilidade% = (Tempo produzindo / Tempo programado) * 100%
    Tempo Programado = 480 minutos
    Tempo Produzindo = 480 – 40 – 10 = 430 minutos
  6. Disponibilidade% = (430 / 480) * 100% = 89,58%
  7. Calculando a Performance

Performance% = (Quantidade Produção Real / Quantidade Produção Teórica) * 100%
Quantidade Produzida = 3.000 peças
Produção Teórica = Tempo Produzindo / Tempo ciclo padrão
Produção Teórica = 430 min * 60 seg / 8 seg/peça = 3.225 peças
Performance% = ( 3.000 / 3.225 ) * 100%

  • Performance% = 93,02%
  • Calculando a Qualidade
  • Qualidade% = (Quantidade de bons / Quantidade Total ) * 100%
    Quantidade de peças boas = 3000 – 20 = 2980 peças
    Qualidade% = ( 2980 / 3000 ) * 100%
  • Qualidade% = 99,33%
  • Calculando o OEE – Overall Equipment Effectiveness
  • OEE% = Disponibilidade% * Performance% * Qualidade%
    OEE% = 89,58% * 93,02% * 99,33%
  • OEE% = 82,77%
  • A imagem a seguir ilustra o cálculo do OEE deste exemplo.

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Gostaria de um tutorial para lhe ajudar no cálculo do OEE?

Acesse a página “Tutorial para cálculo do OEE” .

Baixe planilha com exemplo de como calcular o OEE

Acesse a página “Baixar planilha OEE“.

Lista de Motivos de Parada de Produção

Conheça as boas práticas para definir uma lista de motivos de paradas. “Clique aqui“.

Equações no cálculo da velocidade média de um veículo

No trânsito das cidades e rodovias, deparamo-nos com sinalizações que orientam sobre a velocidade máxima permitida para tráfego. O desrespeito a essas leis pode gerar multas e punições legais permitidas pelo Código de Trânsito brasileiro. Mas como é possível saber a velocidade de um automóvel se, situados fora do veículo, não podemos observar o seu velocímetro?

A velocidade média de um veículo é calculada a partir do espaço percorrido e do tempo levado para percorrer tal espaço. Ao dividirmos espaço por tempo, obtemos a velocidade média do veículo.

Como funcionam os radares?

Existe um sistema (radares fixos ou móveis) que calcula a velocidade média do veículo em determinados trechos. Ele funciona da seguinte forma: duas marcações – A e B – são feitas em um trecho muito curto.

O sistema marca o tempo que o veículo leva para ir de A até B. Dividindo a distância de A até B pelo tempo que o móvel levou para percorrer tal espaço, obtemos a velocidade média do veículo no percurso.

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens) A velocidade média é igual à distância percorrida dividida pelo tempo do percurso

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Fórmula para cálculo da velocidade média

A expressão que calcula a velocidade média de um móvel é:

Como Calcular a Velocidade Média: 12 Passos (com Imagens)

Exemplos:

1º) Vamos supor que um trecho de 50 km de uma rodovia seja monitorado pela Polícia Rodoviária. A velocidade máxima permitida no trecho é de 80 km/h. Um motorista percorreu os 50 km do trecho em 30 minutos. Calcule se ele ultrapassou o limite de velocidade permitido.

  • Resolução:
  • 30 minutos correspondem a 0,5 horas.
  • Vm = 50          0,5
  • Vm = 100 km/h
  • Esse motorista andou acima da velocidade máxima permitida no trecho monitorado pela Polícia Rodoviária.

2º) Em uma corrida de Fórmula 1, o 1º colocado deu 60 voltas em um circuito com extensão de 4 km em 1 hora e 12 minutos. Calcule a velocidade média desenvolvida pelo carro desconsiderando as paradas para abastecimento e troca de pneus.

  1. 1 hora e 12 minutos correspondem a 1,2 horas.
  2. 60 x 4 = 240 km
  3. Vm = 240          1,2
  4. Vm = 200 km/h
  5. A velocidade média desenvolvida pelo carro na corrida foi de 200 km/h.
  6. Por Marcos Noé
  7. Graduado em Matemática

Exercícios sobre velocidade média

Na física, a velocidade média relaciona o espaço percorrido por um corpo em um dado intervalo de tempo.

Para calcular a velocidade média nas questões utilize a fórmula Vm = distância/tempo. A unidade do Sistema Internacional para essa grandeza é m/s (metros por segundo).

Questão 1

  • (FCC) Qual é a velocidade escalar média, em km/h, de uma pessoa que percorre a pé, 1200 m em 20 min?
  • a) 4,8
    b) 3,6
    c) 2,7
    d) 2,1
  • e) 1,2

Ver Resposta

  1. Alternativa correta: b) 3,6.
  2. 1º passo: transformar metros em quilômetros.

  3. Sabendo que 1 km corresponde à 1000 metros, temos:

2º passo: transformar minutos em horas.

3º passo: calcular a velocidade média em km/h.

Veja também: Velocidade Média

Questão 2

  • (Cesgranrio) Uma pessoa, correndo, percorre 4,0 km com velocidade escalar média de 12 km/h. O tempo do percurso é de:
  • a) 3,0 min
    b) 8,0 min
    c) 20 min
    d) 30 min
  • e) 33 min
Leia também:  Como alimentar minhocas de um minhocário: 12 passos

Ver Resposta

Alternativa correta: c) 20 min.

1º passo: calcular o tempo gasto em horas utilizando a fórmula de velocidade média.

2º passo: fazer a conversão de horas em minutos.

Veja também: Fórmulas de Cinemática

Questão 3

  1. (Unitau) Um carro mantém uma velocidade escalar constante de 72,0 km/h. Em uma hora e dez minutos ele percorre, em quilômetros, a distância de:
  2. a) 79,2
    b) 80,0
    c) 82,4
    d) 84,0
  3. e) 90,0

Ver Resposta

Alternativa correta: d) 84,0.

1º passo: calcular o tempo em minutos que corresponde à 1h 10min.

2º passo: calcular a distância percorrida utilizando a regra de três simples.

Se a velocidade escalar é de 72 km/h, isso significa que em 1 hora, ou 60 minutos, o carro percorreu 72 km. Para 70 minutos, temos:

Veja também: Regra de três

Questão 4

  • (UEL) Um pequeno animal desloca-se com velocidade média igual a 0,5 m/s. A velocidade desse animal em km/dia é:
  • a) 13,8
    b) 48,3
    c) 43,2
    d) 4,30
  • e) 1,80

Ver Resposta

Alternativa correta: c) 43,2.

1º passo: converter a unidade de metros em quilômetros.

2º passo: converter a unidade de segundos em dia.

Sabendo-se que:

  1. 1 dia possui 86400 segundos, pois
  2. Sendo assim:
  3. 3º passo: calcular a velocidade média em km/dia.
  4. Observe outra maneira de fazer esse cálculo:
  5. A velocidade média do animal é de 0,5 m/s, ou seja, em 1 segundo o animal percorre 0,5 m. Descobrimos a distância percorrida em um dia da seguinte forma:
  6. Se 1 km possui 1 000 m, basta dividir 43 200 metros por 1000 e encontraremos que a velocidade média é de 43,2 km/dia.

Veja também: Movimento Uniforme

Questão 5

(FGV) Numa corrida de fórmula 1 a volta mais rápida foi feita em 1 min e 20 s a uma velocidade média de 180 km/h. Pode-se afirmar que o comprimento da pista, em metros, é de?

  • a) 180
    b) 4000
    c) 1800
    d) 14400
  • e) 2160

Ver Resposta

  1. Alternativa correta: b) 4000.
  2. 1º passo: converter o tempo dado em horas.
  3. 2º passo: converter o comprimento em metros.
  4. 3º passo: transformar a unidade de velocidade média para m/s.
  5. 4º passo: calcular a distância da pista.
  6. Sabendo que 1 minuto corresponde à 60 segundos e somando aos 20 segundos restantes, temos:
  7. Efetuamos o seguinte cálculo para calcular o comprimento da pista:

Veja também: Como transformar minutos em horas

Questão 6

(Mackenzie) O Sr. José sai de sua casa caminhando com velocidade escalar constante de 3,6 km/h, dirigindo-se para o supermercado que está a 1,5 km.

Seu filho Fernão, 5 minutos após, corre ao encontro do pai, levando a carteira que ele havia esquecido.

Sabendo que o rapaz encontra o pai no instante em que este chega ao supermercado, podemos afirmar que a velocidade escalar média de Fernão foi igual a:

  • a) 5,4 km/h
    b) 5,0 km/h
    c) 4,5 km/h
    d) 4,0 km/h
  • e) 3,8 km/h

Ver Resposta

Alternativa correta: c) 4,5 km/h.

Se o Sr. José e o seu filho vão em direção ao supermercado, então quer dizer que a distância percorrida () pelos dois é igual.

Como os dois chegam ao mesmo tempo no supermercado o tempo final é o mesmo. O que muda de um para outro é o tempo inicial, já que Fernão vai ao encontro do pai 5 minutos após ele ter saído.

De acordo com essas informações, podemos calcular a velocidade de Fernão da seguinte forma:

1º passo: aplicar a fórmula de velocidade média para descobrir o tempo gasto pelo Sr. José.

  1. 2º passo: fazer a conversão de horas em minutos.
  2. 3º passo: calcular a velocidade média de Fernão.
  3. Sabendo que Fernão saiu de casa 5 minutos após seu pai, o tempo gasto por ele para chegar até o supermercado foi de aproximadamente 20 minutos ou 0,333 h.
  4. Aplicamos os dados na fórmula de velocidade média.

Questão 7

(UFPA) Maria saiu de Mosqueiro às 6 horas e 30 minutos, de um ponto da estrada onde o marco quilométrico indicava km 60. Ela chegou a Belém às 7 horas e 15 minutos, onde o marco quilométrico da estrada indicava km 0. A velocidade média, em quilômetros por hora, do carro de Maria, em sua viagem de Mosqueiro até Belém, foi de:

  • a) 45
    b) 55
    c) 60
    d) 80
  • e) 120

Ver Resposta

  1. Alternativa correta: d) 80.
  2. 1º passo: calcular o tempo gasto em horas.
  3. 2º passo: calcular a velocidade média.

Veja também: Movimento Retilíneo Uniforme

Questão 8

(Fatec) Um elevador movimenta-se no sentido ascendente e percorre 40 m em 20 s. Em seguida, ele volta a posição inicial levando o mesmo tempo. A velocidade escalar média do elevador durante todo o trajeto vale:

  • a) 0 m/s
    b) 2 m/s
    c) 3 m/s
    d) 8 m/s
  • e) 12 m/s

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  1. Alternativa correta: a) 0 m/s
  2. A fórmula para calcular velocidade média é:
  3. Se o elevador subiu a partir do solo, mas retornou para a posição inicial, significa que seu deslocamento foi igual a zero e, por isso, sua velocidade corresponde à 0 m/s, pois

Veja também: Movimento Uniforme – Exercícios

Questão 9

(UFPE) O gráfico representa a posição de uma partícula em função do tempo. Qual a velocidade média da partícula, em metros por segundo, entre os instantes t 2,0 min e t 6,0 min?

  • a) 1,5
    b) 2,5
    c) 3,5
    d) 4,5
  • e) 5,5

Ver Resposta

  1. Alternativa correta: b) 2,5.
  2. 1º passo: calcular a velocidade média entre os instantes 2,0 min e 6,0 min.
  3. 2º passo: transformar a unidade de m/min em m/s.

Veja também: Cinemática – Exercícios

Questão 10

  • (UEPI) Em sua trajetória, um ônibus interestadual percorreu 60 km em 80 min, após 10 min de parada, seguiu viagem por mais 90 km à velocidade média de 60 km/h e, por fim, após 13 min de parada, percorreu mais 42 km em 30 min. A afirmativa verdadeira sobre o movimento do ônibus, do início ao final da viagem, é que ele:
  • a) percorreu uma distância total de 160 km
    b) gastou um tempo total igual ao triplo do tempo gasto no primeiro trecho de viagem
    c) desenvolveu uma velocidade média de 60,2 km/h
    d) não modificou sua velocidade média em consequência das paradas
  • e) teria desenvolvido uma velocidade média de 57,6 km/h, se não tivesse feito paradas

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  1. Alternativa correta: e) teria desenvolvido uma velocidade média de 57,6 km/h, se não tivesse feito paradas.
  2. a) ERRADO. O percurso que o ônibus realizou foi de 192 km, pois

b) ERRADO. Para o tempo total ser o triplo do primeiro trecho o tempo gasto deveria ser de 240 minutos, mas a trajetória foi realizada em 223 minutos.

c) ERRADO. A velocidade média desenvolvida foi de 51,6 km/h, já que 223 minutos correspondem à aproximadamente 3,72 h.

d) ERRADO. A velocidade média foi modificada, pois o cálculo dessa grandeza leva em consideração apenas o instante final e inicial. Sendo assim, quanto maior o tempo para realizar um trajeto, menor será a velocidade média.

e) CORRETO. Foram realizadas duas paradas, 10 e 13 minutos, que atrasaram a viagem em 23 min. Se esse tempo não fosse gasto, a velocidade média seria aproximadamente 57,6 km/h.

Veja também: Cinemática

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