Como calcular a área de um objeto: 7 passos (com imagens)

Área e Perímetro são conceitos utilizados na Geometria. A área é usada para calcular a medida de uma superfície plana e o perímetro é usada para calcular a soma das medidas dos lados de uma figura ou objeto.

Índice do Artigo

Área

A área de uma figura é a medida equivalente a sua superfície. Para calcularmos a área de uma superfície, geralmente, multiplicamos a base (b) pela altura (h) do objeto.

As unidades de medida utilizadas no cálculo da área são:

  • km²: quilômetro quadrado;
  • hm²: hectômetro quadrado;
  • dam²: decâmetro quadrado;
  • : metro quadrado;
  • dm²: decímetro quadrado;
  • cm²: centímetro quadrado;
  • mm²: milímetro quadrado.

As unidades de medidas acima estão elevadas ao quadrado, ou seja, a potência de 2, pelo fato da área de uma superfície ser equivalente a divisão em “pedaços” de 1 m². Cada metro quadrado de uma área é equivalente a uma unidade de área.

Exemplo:

Para calcularmos a área de uma praça quadrada, utilizaremos o metro (m) como unidade de medida. Dessa forma, a unidade de medida é 1 m². Então, calcular a área de uma praça é o mesmo que dividi-la em vários pedaços de 1 m² e somar todos eles.

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

  • Para evitar esse desconforto, esse processo é equivalente a pegar a medida de um lado (comprimento ou base) e multiplicar por outro (largura ou altura, dependendo da posição do objeto). Veja na imagem:

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Área = 6 m² . 6 m² = 36 m²

Perímetro

  1. O perímetro é a soma das medidas de comprimentos das bordas de uma figura.
  2. No caso de figuras quadradas e retangulares, basta somarmos as medidas das bordas dos seus lados.
  3. Exemplo:

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

  • Perímetro do quadrado = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 m
  • Perímetro do retângulo = 4 + 16 + 4 + 16 = 40 m
  • Em figuras onde não é possível determinar as medidas dos lados, podemos utilizar o auxílio de um barbante.
  • Exemplo:

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

  1. Para calcular o perímetro neste caso, basta medir o tamanho do barbante ou corda.
  2. Em figuras onde é possível medir seus lados, mas que não são retangulares e nem quadradas, o perímetro é a soma das medidas de todos os seus lados.
  3. Exemplo:

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Perímetro = 2 + 2 + 3 + 3 + 10 + 10 = 30 cm

No cálculo do perímetro, utilizamos a unidade de medida de comprimento. Diferentemente da área, no perímetro a unidade de medida não é elevada ao quadrado.

As unidades de medida de comprimentos são:

  • km: quilômetro;
  • hm: hectômetro;
  • dam: decâmetro;
  • m: metro;
  • dm: decímetro;
  • cm: centímetro;
  • mm: milímetro.

Área e Perímetro de Figuras Planas

Na geometria plana existem diversas figuras planas, vamos mostrar como calcular a área e o perímetro de algumas delas.

Triângulo

O triângulo é uma figura plana formada por três lados, fechada, com três ângulos internos que sua soma é igual 180°.

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Conheça mais sobre os tipos de triângulos

Retângulo

O retângulo é uma figura plana formada por quatro lados e fechada. As medidas de dois lados são iguais, da mesma forma que os outros dois lados também são iguais.

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Para evitar somar todos os lados no cálculo do perímetro, neste caso multiplicamos a altura e a base por 2, pois as medidas dos lados correspondentes as estas medidas são iguais.

Quadrado

O quadrado é uma figura plana formada por quatro lados com as mesmas medidas. É fechado em todas as extremidades e possuem quatro ângulos retos (medem 90°).

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

No caso do perímetro do quadrado é a soma dos 4 lados que é equivalente a multiplicar um lado por 4.

Círculo

O círculo ou circunferência é uma figura plana fechada por uma linha em curva. O cálculo da área do círculo não é trivial. Devemos fazer o produto da medida do raio (uma reta do centro até a borda do círculo) ao quadrado por uma constante chamada de Pi ( π = 3,1415…).

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

  • As medidas acima são aproximadas, pois em figuras circulares é difícil encontrar o valor de uma área ou perímetro exatos.
  • O perímetro da circunferência é equivalente a calcular o perímetro do círculo.

Trapézio

O trapézio é uma figura plana fechada com dois lados e bases paralelas, uma dessas bases é chamada de base maior (maior medida) e a outra de base menor (menor medida).

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O losango é uma figura plana fechada com quatro lados. Os lados de um losango tem as mesmas medidas. No entanto, o losango não é equivalente a um quadrado, porque a medida dos seus ângulos não são retos. Além disso, os ângulos opostos tem medidas iguais.

Onde:

  • D: medida da diagonal maior;
  • d: medida da digonal menor.

Propriedades do Losango

Exercícios

Acesse os exercícios clicando no link a seguir:

  • Exercícios sobre área e perímetro


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Calibração e inclusão de escalas em imagens – INCT – Herbário Virtual da Flora e dos Fungos

O INCT-Herbário Virtual da Flora e dos Fungos promove a inclusão de imagens de fungos na rede speciesLink, pois muitas informações macro e microscópicas relevantes para o reconhecimento das espécies podem ser associadas aos registros textuais disponibilizados online.

 A calibração das imagens e a inclusão da barra de escala são importantes no processo, pois são essenciais para se saber a dimensão dos objetos e úteis para calibrar a ferramenta de medição online. Reproduzimos a seguir uma parte do ‘Guia de envio de imagens de fungos para a rede INCT-HVFF‘ que descreve o processo de calibração e inclusão de escalas nas imagens.

Embora ela tenha sido feita com foco nos fungos, as dicas podem ser úteis para quem trabalha com outros grupos.

TUTORIAL PARA CALIBRAÇÃO DA IMAGEM

A calibração é uma etapa essencial para fazer medidas acuradas das estruturas nas imagens. O processo faz uma associação do número de pixels na imagem com medidas reais do mundo físico (p.ex. cm, µm). Recomendamos o uso do programa de processamento de imagens Fiji/ImageJ, de acesso aberto e livre, criado para auxiliar pesquisas em ciências biológicas.

[Baixe o Fiji/ImageJ]

Para calibrar uma imagem usando o Fiji/ImageJ siga os seguintes passos:
• Abra uma imagem no Fiji/ImageJ. As informações sobre a largura e altura da imagem aparecerão no canto destacado no quadro vermelho (Figura 1).

• Se os valores estiverem apenas em pixels, a imagem não está calibrada.

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Fig. 1. As informações básicas sobre a imagem aparecem sempre no canto superior esquerdo (quadro vermelho), com o nome e a extensão do arquivo acima e informações sobre seu tamanho abaixo.

No caso a imagem não está calibrada, possuindo apenas o número de pixels (960 x 720).

O Fiji/ImageJ funciona com janelas que ficam desagrupadas, facilitando a organização das janelas e das funções conforme a necessidade.

• Clique na imagem e na barra de ferramentas use a linha (*Straight* em inglês) para medir uma distância precisa na imagem.
• A lupa serve para controlar a ampliação da visualização da imagem.

Amplie a região onde vai ser feita a medida para aumentar a precisão. O botão esquerdo do mouse aumenta e o direito diminui a ampliação da imagem.

• A inclusão de uma régua na imagem facilita esse processo, mas ela deve estar no mesmo plano focal que o objeto para a calibração ser acurada.

• No caso a seguir, a linha amarela indica uma medida de 5 cm na régua, embora a unidade não apareça na foto (Figura 2).

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Fig. 2. Medindo uma distância conhecida na régua para fazer a calibração da imagem.

• Em seguida entre no menu Analyze > Set Scale (Figura 3).

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Fig. 3. Acesso à função para calibrar a escala.

• A janela ‘Set Scale’ vai surgir para calibrar a escala (Figura 4).
• Inclua a distância conhecida medida na régua em ‘Known distance’ e a unidade da medida em ‘Unit of lenght’.
• Para inserir o símbolo de micrometro (µ) use a letra ‘u’.
• A escala vai calcular automaticamente quantos pixels existem para cada unidade de medida nessa imagem.

Leia também:  Como avaliar a credibilidade de uma fonte (com imagens)

• Clique em OK.

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Fig. 4. Janela usada para calibração da imagem. Depois de inseridos os valores nos campos correspondentes, a escala vai calcular automaticamente quantos pixels por unidade de medida existe nessa imagem. Na imagem acima obtivemos o valor de 59.285 pixels/cm.

• Repare que as informações sobre a imagem mudaram das dimensões apenas em pixels (960 x 720 pixels) e passaram a incluir também a largura e a altura em centímetros (16.08 x 12.06 cm, 960 x 720), derivadas da calibração (Figura 5).

O Fiji/ImageJ funciona com janelas que ficam desagrupadas, facilitando a organização das janelas e das funções conforme a necessidade.” src=”http://inct.florabrasil.net/wp-content/uploads/2014/06/vermelhinha1.png” width=”539″>

Fig. 5. A imagem calibrada inclui informações sobre as dimensões da imagem na unidade usada para a calibração juntamente com as dimensões em pixels e outras informações sobre o arquivo (quadro vermelho).

• Salve a imagem. O formato padrão do Fiji/ImageJ é .tif.

Este formato permite que as informações da calibração sejam salvas diretamente nos metadados do arquivo, uma grande vantagem, principalmente para imagens científicas que futuramente poderão ser utilizadas por diferentes pessoas e aplicações.

• Se for necessário salvar em outro formato, como .png ou .jpg, essas informações da calibração serão perdidas a não ser que uma barra de escala seja incluída diretamente na imagem.

INSERÇÃO DA BARRA DE ESCALA

A inclusão de escala nas imagens é altamente recomendada. O Fiji/ImageJ permite a inclusão da barra de escala de forma simples. Se a imagem não estiver calibrada a barra de escala vai incluir valores apenas em pixels. Para obter uma escala com uma medida física (cm, µm, etc.) é necessário calibrar a imagem antes.

Se a imagem já estiver calibrada, a barra da escala possuirá a mesma unidade usada na calibração. O formato .tif salva essas informações no arquivo, .png e .jpg não salvam. Isso significa que se imagens nestes formatos forem fechadas, a informação da calibração se perde se não for incluída uma barra de escala na imagem.

Para inserir a barra de escala siga os passos:
• Entre no menu Analyze > Tools > Scale Bar… (Figura 6).

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Fig. 6. Acesso à função de barra de escala.

• A janela ‘ScaleBar Plus’ vai aparecer, permitindo a configuração de alguns parâmetros.

• Insira a largura da barra no campo ‘Width in cm’, a espessura da barra no campo ‘Height in pixels’, o tamanho da fonte em ‘Font size’, a cor da fonte em ‘Color’ e escolha a localização da barra de escala em ‘Location’, dentre outros parâmetros configuráveis (Figura 7). O valor desses parâmetros depende do tamanho da imagem e da calibração feita.
• Configure como achar melhor, as alterações são imediatamente visualizadas na imagem.

• Clique em OK.

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Fig. 7. A configuração da barra de escala é simples e intuitiva, mas é necessário calibrar as imagens previamente. Experimente diferentes configurações para adequar a imagem final.

• Salve a imagem com a barra de escala, no mesmo formato e de preferência com outro nome para preservar a imagem original.

Em alguns casos não é interessante incluir a régua na imagem final, apenas a barra de escala com valor e unidade. Fotos idênticas com e sem a régua podem facilitar o processo de calibração e inclusão da barra de escala. Esse processo pode ser feito tanto para imagens macroscópicas quanto microscópicas no Fiji/ImageJ. Siga os passos:

• Abra as imagens, com e sem a régua, no Fiji/ImageJ.
• Selecione a janela da imagem com régua e na barra de ferramentas use a linha para medir uma distância precisa na régua. No caso abaixo foram medidos 5 cm.

• Entre no menu Analyze > Set Scale.

• A janela ‘Set Scale’ vai abrir para calibrar a escala, inclua a distância medida, a unidade da medida e clique em ‘Global’ para aplicar essa calibração em outras imagens.
• A escala vai calcular quantos pixels por centímetros existe nessa imagem. Essa proporção será usada para calibrar a outra imagem.

• Clique em OK.

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Fig. 8. Na janela de calibração da escala existe a opção ‘Global’ para salvar momentaneamente uma calibração e aplicar em outras imagens.

• Salve a imagem com a régua que foi calibrada.
• Selecione a janela da imagem sem régua.

• Entre no menu Analyze > Tools > Scale Bar… (Figura 9).

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Fig. 9. Acesso à ferramenta ‘Scale Bar’.

• A janela ‘ScaleBar Plus’ vai aparecer, permitindo a configuração de alguns parâmetros (Figura 10).
• Configure como achar melhor.

• Clique em OK.

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Fig. 10. Configurando a barra de escala.

• Salve a imagem de preferência com outro nome para preservar a imagem original. Se a imagem for .tif, a escala na imagem e a calibração são incluídos no arquivo. Se for .png ou .jpg apenas a barra da escala servirá como referência da calibração.

ATENÇÃO: Se as imagens originais não tiverem exatamente o mesmo enquadramento e a distância focal, distorções de perspectiva podem comprometer a calibração.

IMAGENS COM OBJETOS CONHECIDOS

As imagens podem ter sido obtidas sem régua e isso não é necessariamente um problema, desde que o tamanho de alguma estrutura na imagem tenha o tamanho medido ou conhecido.
• Use a linha para medir uma distância conhecida na imagem. Amplie a imagem para fazer a medida com bastante precisão (Figura 11).

Fig. 11. A ampliação da imagem facilita a medição de estruturas pequenas.

• Nas figuras 11 e 12 foi medida uma distância em pixels na imagem que corresponde à largura do estipe medida em 0,7 mm. Estruturas que sejam facilmente identificáveis na imagem são as melhores opções para a calibração.
• Calibre a escala com a medida conhecida e clique em OK.

Fig. 12. Calibrando a escala com precisão a partir de uma medida do estipe do cogumelo.

• A inclusão da barra de escala pode ser feita da mesma forma como descrito anteriormente.
• Repare que a barra possui a mesma unidade da calibração.

• Salve o arquivo com outro nome para preservar o arquivo original.

Fig. 13. A inclusão de barra de escala em fotos de espécimes que foram medidos é fácil de ser feita desde que as estruturas mensuradas estejam claramente visíveis nas imagens.

Saiba mais!

Área do polígono regular

Polígonos regulares são aqueles que possuem lados e ângulos internos congruentes.

Para calcular a área desse tipo de polígono, é possível usar uma fórmula que relaciona a medida de seu apótema e lado com a medida da área.

A demonstração dessa fórmula é uma alternativa para esse cálculo, uma vez que se pode obter também a área de um polígono regular qualquer por meio dela.

  • A seguir, demonstraremos a fórmula para calcular a área do polígono regular e apresentaremos um exemplo resolvido desse cálculo.
  • Área do polígono regular
  • A área de um polígono regular pode ser obtida pela seguinte fórmula:
  • A = P·a       2

Na qual, A é a área do polígono, P é o perímetro e a é o apótema desse polígono. Se essa fórmula for reorganizada, podemos dizer que a área do polígono regular é igual à metade do perímetro – também chamada semiperímetro – multiplicada pelo apótema. Assim, essa fórmula pode ser interpretada da seguinte maneira:

  1. A área do polígono regular é igual ao produto do semiperímetro
  2. desse polígono pela medida de seu apótema.
  3. Demonstração da fórmula

Dado um polígono regular de lado l e que possui n lados, encontre seu centro P e construa os segmentos que ligam cada um de seus vértices a esse ponto. Para tanto, basta construir as mediatrizes de dois lados quaisquer. Essas retas encontrar-se-ão no centro do polígono.

A imagem a seguir representa uma parte de um polígono que possui n lados e que cada um desses lados tem medida representada pela letra l.

Leia também:  Como arremessar uma faca: 9 passos (com imagens)

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Nesse polígono, foram formados n triângulos e todos eles são isósceles e congruentes. Para ter certeza disso, basta construir a circunferência que circunscreve esse polígono e notar que todos os segmentos construídos são raios dela e, por isso, possuem a mesma medida. Além disso, todos os ângulos centrais formados são congruentes e medem 360°/n.

Como os triângulos são congruentes, para calcular a área do polígono, basta calcular a área de um dos triângulos e multiplicar esse resultado por n, que é tanto o número de lados do polígono como o número de triângulos obtidos. Portanto, calcularemos a área do triângulo ABP.

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Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

O apótema é um segmento de reta que liga o centro de um polígono ao ponto médio de um de seus lados. Como o triângulo ABP é isósceles, o apótema também é altura e bissetriz nesse triângulo. Sendo assim, base e altura desse triângulo já são conhecidos: respectivamente, lado do polígono e apótema do triângulo.

  • A área do triângulo ABP, portanto, é:
  • At = l·a        2
  • E, como dito anteriormente, a área do polígono é igual a n vezes a área do triângulo ABP:
  • A = n·At = n·l·a                 2
  • Note apenas que o número de lados multiplicado pelo comprimento dos lados é igual ao perímetro P do polígono. Assim, podemos substituir n·l por P:
  • A = P·a       2
  • Exemplo:

Um eneágono regular tem lado igual a 6 centímetros. Qual a medida de sua área?

Solução: O perímetro desse polígono é igual a 6·9 = 54 cm. Em seguida, será necessário encontrar a medida do apótema desse polígono. Para isso, faremos a mesma construção anterior em um eneágono:

Como Calcular a Área de um Objeto: 7 Passos (com Imagens)

Construindo o apótema que divide o lado AB em duas partes iguais e que também é altura e bissetriz, teremos o triângulo retângulo OKB. Observe que o ângulo AÔB é igual a 360°/9, pois o eneágono é regular.

360° = 40° 9          

Observe também que o apótema é bissetriz desse ângulo. Assim, β = 20°. Para descobrir o comprimento do apótema a, basta calcular a tangente de β nesse triângulo.

  1. tg β = 3          a
  2. tg 20° = 3             a
  3. No texto Tabelas de razões trigonométricas, há uma aproximação de tg 20° = 0,364. Substituindo esse valor na fórmula, teremos:
  4. 0,364 = 3             a
  5. a =     3          0,364
  6. a = 8,24 cm, aproximadamente.
  7. Usando a fórmula para área do polígono regular, teremos:
  8. A = P·a       2
  9. A = 54·8,24       2
  10. A = 444,96       2
  11. A = 222,48 cm2

Observe que o maior trabalho desse exercício foi encontrar a medida do apótema. Caso essa medida fosse dada, todo o cálculo deveria resumir-se a essa última parte.

Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva

Como Calcular Massa

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Há 11 referências neste artigo. Você pode encontrá-las ao final da página.

  1. 1

    Pesquise a densidade do objeto. A densidade mede a “compactação” de determinado corpo. Pesquise o valor próprio do item que tem em mãos na internet ou em um livro didático. A unidade científica para densidade é quilos por metro cúbico (kg/m3), mas também pode ser gramas por centímetro cúbico (g/cm3) para corpos menores.

    • Use esta fórmula para converter as unidades: 1.000 kg/m3 = 1 g/cm3
    • A densidade de líquidos costuma ser medida em quilos por litro (kg/L) ou gramas por mililitro (g/mL). Para fazer a conversão, use: 1 kg/L = 1 g/mL.
    • Exemplo: um diamante tem 3,52 g/cm3 de densidade.
  2. 2

    Calcule o volume do objeto. O volume representa o espaço que o corpo ocupa. Em sólidos, é medido em metros cúbicos (m3) ou centímetros cúbicos (cm3). Em líquidos, é medido em litros (L) ou mililitros (mL). A fórmula do volume depende do formato do objeto. Leia este artigo para encontrar as mais comuns e importantes.

    • Use a mesma unidade que usar para calcular a densidade.
    • Exemplo: já que medidos a densidade de um diamante em g/cm3, devemos medir seu volume em cm3. Assim, pode-se dizer que o volume do item é de 5.000 cm3.
  3. 3

    Multiplique o volume pela densidade. Assim, vai calcular a massa do objeto.[1] Preste atenção às unidades, pois tem de chegar a um resultado em quilos ou gramas.

    • Exemplo: um diamante de 5.0003 de volume e 3,52g/cm3 de densidade teria uma massa de 17.600 gramas (5.000 cm3 x 3,52 g/cm3).
  1. 1

    Calcule a massa usando força e aceleração. A segunda Lei de Newton afirma que a força é igual à massa multiplicada pela aceleração (F = m x a). Se souber o valor da força resultante e a aceleração do objeto, você pode inverter a fórmula para calcular a massa: m = F / a.

    • A força é medida em N (Newton), mas também pode ser expressa como (kg * m) / s2. A aceleração, por sua vez, é medida em m/s2. Quando calcular F / a, as unidades se cancelam para dar ao valor uma resposta em quilos (kg).[2]
  2. 2

    Entenda os conceitos de massa e peso. A massa é a quantidade de matéria em um objeto, e não pode ser alterada — a menos que o corpo sofra alguma alteração física (perda ou ganho de material).

    O peso, por sua vez, é a medida do efeito da gravidade sobre a massa. Se um corpo viajar a uma área onde a força gravitacional seja diferente (da Terra à lua, por exemplo), seu peso vai mudar, mas sua massa, não.

    [3][4]

    • Objetos de massa maior pesam mais que objetos de massa menor quando estão no mesmo campo gravitacional.
  3. 3

    Calcule a massa molar. Se estiver estudando química, você pode se deparar com o termo “massa molar”. Esse conceito é semelhante ao tratado neste artigo — mas, em vez de medir a quantidade de matéria em um objeto, mede exatamente um mol de determinada substância. Para realizar esse cálculo na maioria dos contextos, faça o seguinte:[5]

    • Para um elemento químico: encontre a massa atômica do elemento ou composto que está medindo. Esse valor vai estar expresso em “unidade de massa atômica” (u). Multiplique-o pela constante da massa molar, 1 g/mol, para levar o resultado final à medida certa em g/mol.
    • Para um composto: some a massa atômica de cada átomo no composto químico para encontrar o valor de u total da molécula. Multiplique esse número por 1 g/mol.
  1. 1

    Use uma balança tríplice escala. Esse equipamento é o mais adequado para calcular a massa de um objeto. Ele tem três escalas, cada uma com um contrapeso,[6] que você pode mover para obter o valor final.[7]

    • A balança tríplice escala não sofre os efeitos da gravidade e, assim, faz uma leitura específica da massa — comparando uma massa conhecida com outra, desconhecida.
    • O valor da escala do meio aumenta de 100 em 100 gramas; o da escala de trás, de dez em dez. Por fim, a escala da frente vai de zero a dez gramas. Observe que os contrapesos ficam presos em um dos encaixes em cada braço.
    • O equipamento funciona como uma gangorra e você pode usá-lo para fazer uma mensuração precisa da massa do objeto — afinal, a margem de erro é de meros 0,06 gramas.[8]
  2. 2

    Leve os três contrapesos até a extremidade esquerda antes de colocar o objeto no prato da balança. Assim, ela vai indicar um valor zero.

    • Se o indicador da extrema direita não ficar alinhado ao valor fixo, gire o parafuso nivelador (do lado esquerdo, sob os braços) para calibrar a balança.
    • Faça isso para que a balança marque 0,000 g e não interfira na sua leitura final. O peso do prato é chamado de tara.
    • Você também pode girar a peça que fica abaixo do prato para dentro ou para fora para levá-lo ao valor zero. Lembre-se de que a balança não pode ter um valor diferente antes da disposição do objeto. A seguir, coloque-o no local adequado para calcular a massa usando os contrapesos.
  3. 3

    Mexa um contrapeso de cada vez. Comece levando a peça do braço de 100 gramas à direita, até que o indicador fique abaixo do valor marcado no equipamento. Tudo o que fica à esquerda desse ponto indica o número de gramas em centenas; afinal, você está mudando a posição do contrapeso encaixe após encaixe.

    • Leve a peça do braço de dez gramas à direita, até que o indicador fique abaixo do valor marcado no equipamento. Tudo o que fica à esquerda desse ponto indica o número de gramas em dezenas.
    • O braço da frente não tem encaixes, e você pode levar o contrapeso a qualquer ponto. Os valores em negrito representam os gramas, enquanto as marcas entre esses números indicam décimos de gramas.
  4. 4

    Calcule a massa. Agora, você está pronto para determinar a massa do objeto que pôs sobre o prato. Para isso, some os números dos três braços da balança.

    • Interprete os dados da escala da frente como se fosse uma régua, aproximando os valores dos números inteiros mais próximos.
    • Por exemplo: se quiser pesar uma lata de refrigerante e o contrapeso de trás indicar 70 g, o do meio indicar 300 g e o da frente indicar 3,34 g, o objeto pesa um total de 373,34 gramas.
  • O símbolo da massa é m ou M.
  • Você também pode usar calculadoras virtuais para determinar a massa se tiver o valor do volume e da densidade em mãos.[9][10]
  • Se necessário, faça as conversões de valores entre os sistemas métrico e imperial. Nos Estados Unidos, por exemplo, usa-se o sistema imperial, que tem unidades como libra (pound).[11]
Leia também:  Como aprimorar a esquiva: 4 passos

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50 comandos de AutoCAD que todo arquiteto deveria conhecer

50 comandos de AutoCAD que todo arquiteto deveria conhecer

Após passar tanto tempo em frente ao AutoCAD trabalhando em seus projetos, certamente já tem seu próprio conjunto de comandos favoritos para sistematizar alguns passos. Também é certo que não conhece ou não se recorda de todos. Assim, apresentamos uma lista com 50 comandos que podem ajudar a acelerar o trabalho e descobrir novos atalhos.

A lista a seguir foi desenvolvida e testada por nossa equipe nas versões 2013, 2014 e 2015 do AutoCAD em inglês. Também preparamos uma série de GIFs para exemplificar alguns casos.

Após conferir a lista, comente quais são seus comandos favoritos (incluindo aqueles que não fazem parte da lista). A opinião de nossos leitores ajudará a atualizar este artigo.

APPLOAD

Defini quais ações são carregadas ao inicializar o AutoCAD. Muito útil se o computador não suporta muito bem o software.

AREA

Calcula a área e perímetro de um objeto definido ou uma superfície definida pela seleção dos vértices.

BACKGROUND

Escolhe uma imagem de fundo para  a área de trabalho. Pode ser um cor (Solid), um gradiente (Gradient) ou uma imagem (Image) de seus arquivos.

BMPOUT

Gera uma imagem bitmap (formato .bmp) após selecionar uma série de objetos, superfícies ou regiões.

BOX

Cria uma caixa 3D, definindo altura, largura e profundidade.

BURST

Explora um bloco ou objeto, porém, mantendo intactos seus atributos após explorá-lo. 

CHSPACE

Move o objeto do layout pra o modelo e vice-versa. Os objetos mudam de escala automaticamente no novo espaço.

CLOSEALL

Fecha todas as janelas abertas do AutoCAD. Se foram realizadas alterações nos arquivos, poderá salvá-las. À diferença de QUIT, este comando não fecha o AutoCAD, apenas retorna ao início.

COLOR

Escolhe uma cor de layer para futuros objetos, linhas e superfícies.

DIMALIGNED

Cria uma cota alinhada a um eixo/linha.

DIMANGULAR

Cria uma cota alinhada a um arco ou círculo.

DIMBASELINE

Cria uma cota linear, angular ou de coordenadas a partir de uma linha base de uma cota anterior.

DIMRADIUS

Cria uma cora radial para círculos e arcos. Não confundir com DIMANGULAR e DIMBASELINE.

DIMTEDIT

Edita a localização do texto das cotas já existentes.

EDGESURF

Cria uma malha poligonal tridimensional.

EXPLODE

Desagrupa um objeto ou bloco, segregando cada um de seus componentes. Antes de usar, confira qual layer está selecionado.

ID

Mostra as coordenadas de um ponto na planilha de trabalho.

LIGHT

Administra as luzes e efeitos de iluminação em modelos 3D. É provável que precise mudar de viewport  ou desativar a iluminação padrão.

LINETYPE

Cria, organiza e seleciona tipos de linhas.

MATLIB

Importa e exporta materiais de uma biblioteca local.

MLINE

Cria múltiplas linhas paralelas.

MLEDIT

Edita múltiplas linhas paralelas.

MULTIPLE

Repete o comando seguinte até cancelar (Esc).

MVSETUP

Estabelece a diagramação de um desenho no layout.

OOPS

Restaura os últimos elementos apagados. Sua vantagem em relação a U é que pode ser usado após o comando BLOCK ou WBLOCK, porque estes podem apagar os objetos selecionados após criar um bloco. Não é possível usar OOPS após PURGE.

OVERKILL

Limpa os desenhos. Rastreia todo o modelo e apaga qualquer elemento duplicado ou sobreposto. Uma incrível ajuda para quem é obcecado por organização nos desenhos.

PAGESETUP

Especifica o layout da página, além da plotter, do tamanho da folha e os ajustes para cada novo layout.

PFACE

Cria uma malha 3D indicando cada um dos vértices. 

PREVIEW

Mostra como será o desenho após ser impresso ou enviado a uma plotter. Antes disso, deve ser configurado o layout da página (PAGESTEUP).

PURGE

Remove os objetos não usados no desenho através de uma série de filtros: blocos, layers, espessura de linhas, textos, entre outros.

QDIM

Cria rapidamente uma cota após a seleção de uma geometria. 

QLEADER

Cria rapidamente um texto associado a uma linha direcionada. 

QSAVE

Salvamento automático do arquivo. Muito útil quando o AutoCAD não funciona e você tem o costume de passar horas sem salvar as alterações no arquivo. Se é um arquivo sem nome, equivale a SAVEAS. 

QSELECT

Seleciona rapidamente objetos segundo uma lista de filtros disponíveis: cores, tipo de linha, layer, entre outros.

RECOVER

Recupera um arquivo danificado.

RENDER

Cria um render (pré-visualização) a partir do modelo.

REVOLVE

Cria sólidos de revolução (3D) rotacionando objetos 2D em torno de um eixo definido pelo usuário.

RULESURF

Cria uma superfície a partir da união de duas curvas definidas previamente pelo usuário.

SAVEALL

Salva automaticamente todos os desenhos que estão sendo trabalhados.

SHOWMAT

Mostra um conjunto de informações para um determinado objeto, incluindo a espessura de linha, core, dimensões, raios e áreas.

SKETCH

Cria uma série de segmentos de desenho à mão livre.

SPELL

Checa a ortografia dos textos, segundo o idioma do sistema operacional, não do AutoCAD.

SUBTRACT

Cria uma região a partir de um sólido, superfície ou região por substração.

TABLET

Calibra e configura uma tablet de desenho digital.

TIME

Exibe um quadro de estatísticas do arquivo no qual se está trabalhando: data de criação, última atualização e tempo de edição. 

U

Equivalente a Ctrl+Z, desfaz a última operação.

UNDEFINE

Permite eliminar um comando de AutoCAD, incluindo este mesmo. Se quer reverter a escolha, use REDEFINE.

VPORTS

Administra as janelas do AutoCad para os modelos 2D e 3D.

XLINE

Cria uma linha infinita.

3DSOUT

Exporta um arquivo compatível com o 3D Studio Max (formato .3ds).

Com informações de Autodesk Knowledge Network.

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